Készítette: Petra Podmanická
Elméleti rész
A hő és a fajlagos hőkapacitás témakörében külön elméleti tantárgyak találhatók, ahol minden definíció és képlet meg van adva, de a témakör számítási példáinak szükségességéhez néhány alapvető fogalmat bemutatok:
A hő az az energia, amelyet egy melegebb test átad egy hidegebb testnek, ill. a hő megegyezik azzal az energiával, amelyet egy hidegebb test kap egy melegebből a hőcsere során
A fajlagos hőkapacitás az a hő, amelyet egy anyag egy kilogrammjának kell ellátnunk, hogy annak hőmérsékletét 1 ° C-kal megemeljük
Hő: Q = m * cp * ∆t = m * cp * (t2-t1)
Fajlagos hőteljesítmény: cp = Qm * ∆t = Qm * (t2-t1)
Az egységek a következők:
Hő: [Q] = J (joule - olvassa el a jault)
Fajlagos hőteljesítmény: [cp] = J * kg -1 * K -1 = J * kg -1 * ° C -1
Gyakorlati rész
1. példa:
1 kg súlyú vize van, hőkapacitása 4200 J/kg. K. A víz szobahőmérsékleten 20 ° C. Számolja ki, milyen hőre van szükségünk ahhoz, hogy 90 ° C-ra melegítsük
Megoldás:
Írjuk le, amit tudunk:
Helyettesítse a képletbe és oldja meg:
Q = m * cp * (t2-t1) = 1 kg * 4200 J/kg. K * (90 ° C - 20 ° C) = 294 000 J = 294 kJ
Következtetés:
Az 1 kg súlyú víz felmelegítéséhez 90 ° C-ra 294 kJ hővel kell ellátnunk.
2. példa:
400 kJ hőt szállítottunk 4 kg súlyú vízzel, amely 20 ° C hőmérsékletű volt. Hőkapacitása 4,2 kJ/kg.K. Határozza meg azt a hőmérsékletet, amelyre felmelegítettük
Megoldás:
Ismét felírjuk, hogy milyen összes paramétert ismerünk, és mit kell kiszámítanunk:
Tehát ki kell számolnunk azt a hőmérsékletet, amelyre a vizet felmelegítettük. Tehát hozzá kell igazítanunk a képletet. Tehát fokozatosan igazodunk:
Ezt a képletet helyettesítjük és módosítjuk:
Következtetés:
4 kg súlyú vizet hevítettünk úgy, hogy 400 kJ hőt szolgáltattunk 43,81 ° C hőmérsékletre
3. példa:
A víz térfogata 1000 liter, sűrűsége 1000 kg.m -3. Hevítettük 90 ° C hőmérsékletre, amikor 100MJ hővel láttuk el. Hőkapacitása 4,2 kJ/kg.K. Számolja ki a víz hőmérsékletét, mielőtt elkezdtük melegíteni
Megoldás:
Írjuk le, amit tudunk:
Vegye figyelembe, hogy nincs meghatározott súlyunk, de két paramétert adtunk meg, amelyek lehetővé teszik számításunkat, ez a sűrűség és a térfogat, tehát:
m = ρ * V = 1000 liter * 1000 kg/m 3 = 1 m 3 * 1000 kg/m 3 = 1000 kg
Most állítsuk be a hő kiszámításának képletét. Hasonló lesz a 2. példában, de a példánkban most ki kell számolnunk a második hőmérsékletet, tehát:
És most helyettesítjük:
t1 = t2-Qm * cp = 90 ° C - 100 000 kJ, 1000 kg * 4,2 kJ/kgK = 66,2 ° C
Következtetés:
Az eredeti vízhőmérséklet 66,2 ° C volt
4. példa:
Egy bizonyos 10 kg súlyú anyaghoz 450 kJ hőt szolgáltattunk, amely 20 ° C-ról 137,2 ° C-ra hevítette. A mellékelt táblázat alapján határozza meg, hogy melyik anyagról van szó