Elmélet:
Newton törvénye
Ahol a kappa a gravitációs állandó (6,67,10 -11), m 1 és m 2 a testek tömege és r a távolságuk. Az m 2 = M p, r = R p bolygó esetében tehát
A bolygó és a test közötti erőhatás két tömegpont erőhatásaként fejezhető ki, amelyek közül az egyik - a bolygó közepén fekszik - a bolygót gömbként, a másik pedig egy viszonylag kis testet helyettesít. A cserepontok távolsága megegyezik az R p bolygó sugarával. Mert ez is érvényes
Ahol m a test tömege és g a gravitációs gyorsulás, írhatunk
Ebből a kapcsolatból kifejezhetjük a bolygó tömegét
Ez a kapcsolat bármely olyan bolygóra felhasználható, amelyen állunk. Tudnunk kell a sugarát és a gravitációs gyorsulást. A gravitációs gyorsulás bármely test leesésével végzett egyszerű kísérlet segítségével kiszámítható. Ha megtaláljuk a test t zuhanási idejét h magasságból, meghatározhatjuk a gravitációs gyorsulást. A Föld értékeit behelyettesítve M p = 6,1024. 10 18 kg. Természetesen az általunk ismert Földet helyettesíteni kell (g = 10 m/s -2, R p = 6378km).
Szabadesés
Ahol h a test magasságának esési magassága és t az ütközés ideje. Tehát, ha tudjuk h és t, akkor kiszámítjuk a g-t
Amikor ezt a relációt helyettesítjük a bolygó tömegének kiszámításának összefüggésével, megkapjuk az eredményül kapott képletet
Ezt a kapcsolatot közvetlenül felhasználhatjuk a bolygó tömegének kiszámításához. A kappa állandó ismert, és a kísérlet eredményei alapján a többi változót a test szabad esésével helyettesítjük a bolygó felszíne felett, amelynek tömegét ki akarjuk számítani.
Kísérlet:
Csúszó vezérlők:
H magasság - magasságváltozás, ahonnan elengedjük a labdát
Ütési idő - az az idő, amely alatt a labda leesik h magasságból a bolygó felszínére
Bolygó sugara - a bolygó sugara, amelyen a kísérletet végezzük
Gombok:
Alapértelmezés - a kísérleti paramétereket az eredeti értékekre állítja
Nyilatkozatok:
Bolygó súlya - a kísérlet meghatározott paraméterei alapján kiszámított bolygó súlya