L. S. Vygotský és J. Piaget a fogalmi folyamatot a következőképpen jellemzik:
- egy személy konkrét tevékenységének és más emberekkel folytatott kommunikációjának eredménye; e tevékenység révén az ember kész, történelmileg kialakult jelentéseket tulajdonít el.
- az egész emberi psziché fejlődésének szerves része.
- összetett szemantikai hálózatokban strukturálódni, és a tudatban nem képezni fogalmakat elszigetelten.
A koncepcióalkotási folyamatot általában négy szakaszra osztott folyamatként tanulmányozzák:
1. szakasz - Szinkretikus szakasz. - a tapasztalatok számából kiemeljük azok csoportját, amelyek kapcsolatban vannak a jövő koncepciójával.
- a dedikált csoportban eddig nem volt szignifikáns osztályozás. - a jövőbeni kifejezés még nem különült el a képzeletben, a tevékenységben vagy a szótárban közeli kifejezésektől.
2. szakasz - A kérdéses ötletek szakasza.
- a kifejezés el van választva a kapcsolódó terminusoktól - differenciált.
- továbbra is a környező világ meghatározott tárgyaihoz kötődik
- a kifejezéssel történő manipulációk objektív jellegűek.
3. szakasz - Az intuitív-elvont ötletek szakasza.
- a koncepció elszakad a dolgok világával való korábbi asszociációktól, és elvont eszmék részévé válik
- a kézi műveleteket fokozatosan felváltják a gondolati műveletek
- az objektumfüggvényeket és összefüggéseket fokozatosan felváltják az idealizált funkciók és összefüggések
4. szakasz - strukturális szakasz.
- az elvontan idealizált koncepció egy matematikai struktúra elemévé válik, amelyet axiómák logikusan határoznak meg
Az első három szakasz általános és középiskolai gyermekeket érint. A koncepcióalkotási folyamat konkretizálása:
A következő időszakban bizonyos axiómákkal találkozhat a kör fogalma (egy adott tulajdonság pontok halmaza) tekintetében, és a kör fogalma egy matematikai szerkezet elemévé válik.
Jön az utolsó strukturális szakasz.
Ebben az esetben fontos szerepet játszott az autók iránti érdeklődés. Számoláskor Miško nem vette észre, hogy az eredmény nem az autó kilététől függ.
Nem tudta, hogy "5 autó fiat nélkül" megegyezik az "5 autó trabant nélkül". Felfedezése, hogy 5 autó - 1 autó = 4 autó, függetlenül attól, hogy melyik autó maradt, azt jelentette, hogy ezen a ponton Miško a 2. szakaszba került - a tantárgyi ötletek szakaszai. Még mindig nem érti az öt vagy három fogalmát, de már nem kell autókat üzemeltetnie, de a számolást az ujjak használatára általánosította. Ujjait egy ideig az összes többi tárgy helyettesítésére használja, és a számok fogalmával kapcsolatban is.
Az élet következő időszakában, általában az iskolában, a gyermek nagy mennyiségű tapasztalatot szerez a számokkal való munkában. Ennek eredményeként a gyermek már megérti, hogy "három, ez három ujj ujjak nélkül." Számokkal és számokkal kezd absztrakt szinten dolgozni. Már a harmadik szakaszban van - az intuitív-elvont ötletek szakaszában. További differenciálódás a szám fogalmának, amikor a gyermek elkezd különbséget tenni egy szám, mint többség (szám), egy szám, mint operátor (váltási sorrend) és egy szám, mint cím (az elrendezés hordozója) között. tovább bajban van.
A következő időszakban a szám fogalmát tovább pontosítják és differenciálják, és bekövetkezik a negyedik, utolsó strukturális szakasz.