Referencia

" Rendkívül elégedett voltam Juraj korrepetálásával, és segítettem abban, hogy jobb eredményeket érjek el az iskolában. "

matematika

Oktatom neked Gimnázium matematika tananyag; Felkészítem Önt vagy gyermekét matematikai dolgozatra, matematika érettségi is tovább matematika felvételi vizsgák főiskolára. A középiskola matematikai területei, amelyeket oktatok, például:

- Matematikai és propozíciós logika

- Egzisztenciális és általános kvantor

- Egyszerű állítások, összetett állítások

- Az állítás igazságértéke

- Az állítások igazságértékeinek táblázata

- Nyilatkozati műveletek, logikai csatlakozók

- Konjunkció, diszjunkció, implikáció, ekvivalencia

- Fordított implikáció és az implikáció variációja

- Egyszerű és összetett állítások tagadása

- Axióma, hipotézis, tautológia, ellentmondás

- Szöveges feladatok megoldása propozíciós logika segítségével

- Matematikai tételek és matematikai bizonyítások

- Közvetlen és közvetett bizonyítékok, vitás bizonyítékok

- Matematikai indukcióval történő igazolás

- Készletek és intervallumok

- Véges és végtelen halmazok

- Alcsoportok és szuperhalmazok

- A halmazok és intervallumok metszéspontja, egyesítése és különbségei

- Halmaz hozzáadása egy szuperhalmazhoz

- Szöveges feladatok megoldása halmazok segítségével

- Nyitott, félig zárt és zárt intervallumok

- Intervallumok rajzolása a számtengelyen

- Numerikus mezők és numerikus rendszerek

- Számrendszerek és a köztük lévő transzferek

- Természetes, egész, racionális és irracionális számok

- Valós és összetett számok

- Valós szám abszolút értéke

- Összetett számok és tulajdonságaik

- A negatív számok négyzetgyöke

- Egy képzeletbeli egység és egy komplex szám meghatározása

- Egy képzeletbeli egység ereje

- Egy komplex szám valós és képzeletbeli része

- Egy komplex szám abszolút értéke

- Egy komplex szám algebrai és trigonometrikus alakja

- Összetett számok összege, különbsége, szorzata és aránya

- Egy komplex szám ereje, binomiális tétel

- Egy komplex szám négyzetgyöke, Moivre-tétel

- Egyenletek megoldása a komplex számok halmazában

- Algebrai kifejezések és polinomok

- Egy- és polinomok összeadása és kivonása

- Egyetlen tag szorzása és felosztása egyetlen taggal

- Egy polinom szorzata egytagú és egy polinom

- A polinom felosztása egyetlen tagra és egy polinomra

- Kifejezések és polinomok termékre bontása

- Eltávolítás a zárójel előtt

- Képletek használata algebrai kifejezésekhez

- A másodfokú hármas tag felbontása lineáris bináris tagok szorzatává

- Polinomiális kifejezések, törtekkel rendelkező kifejezések

- A polinomok meghatározási területe, a feltételek meghatározása

- A polinomok rövidítése és bővítése

- Polinomok összeadása és kivonása

- A polinomok szorzása és osztása

- Egyenletek és egyenlőtlenségek

- Lineáris egyenletek és egyenlőtlenségek

- Másodfokú egyenletek és egyenlőtlenségek

- Irratálatlan egyenletek és egyenlőtlenségek

- Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek

- Logaritmikus egyenletek és egyenlőtlenségek

- Goniometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek

- Egyenletek és egyenlőtlenségek abszolút értékkel

- Egyenletek és egyenlőtlenségek paraméterrel

- Lineáris egyenletek és egyenlőtlenségek rendszerei

- Lineáris és kvadratikus egyenletek rendszerei

- Másodfokú egyenletek rendszerei

- Szóproblémák egyenletekhez és egyenletrendszerekhez

- Szóproblémák az egyenlőtlenségek és az egyenlőtlenségi rendszerek számára

- Funkciók és tulajdonságaik

- Állandó és lineáris függvény

- Lineáris polinomfüggvény

- Trigonometrikus függvények és közötti kapcsolatok

- A függvény tulajdonságainak és grafikonjának meghatározása

- Szekvenciák és tulajdonságaik

- Véges és végtelen szekvenciák

- a szekvencia n-dik tagja

- A szekvencia első n tagjának összege

- Az n-edik kifejezés képletével adott szekvenciák

- Rekurzívan beírt szekvenciák

- A szekvenciák tulajdonságainak meghatározása

- Szöveges problémák a sorrendben

- Egyszerű és összetett érdeklődés

- Végtelen számsor

- Egy geometriai sorozat összege

- Faktoriálok és kombinációs számok

- Binomiális tétel, Pascal háromszöge

- Kombinációk, variációk, permutációk

- Az összeg és a termék kombinatorikus szabálya

- Kombinatorikus egyenletek és egyenlőtlenségek

- Valószínűség és statisztika

- Véletlenszerű kísérlet, véletlenszerű jelenség

- Ellentétes jelenségek, diszjunktív jelenségek

- Függő és független jelenségek

- A jelenségek behatolása és egyesítése

- Egy véletlenszerű jelenség valószínűsége

- Az ellenkező jelenség valószínűsége

- A behatolás és a jelenségek egyesülésének valószínűsége

- A kombinatorika használata a valószínűségben

- A karakterérték abszolút és relatív gyakorisága

- Számtani átlag, geometriai átlag

- Átlag, mód és medián

- Variancia és szórás

- A sík szerkezetek kerülete és tartalma

- A háromszög és tulajdonságai

- Goniometria és trigonometria

- Pitagoraszi tétel, euklideszi tételek

- Szinusz- és koszinusztétel

- Szögek konvertálása kvadrátok között

- A trigonometrikus függvények értékei közötti összefüggések

- Közép- és kerületi szög egy körben

- A sík képződmények konzisztenciája és hasonlósága

- Azonos és hasonló nézetek a síkban

- A testek térfogata és felülete

- A formációk metrikus összefüggései a térben

- A tér két pontjának távolsága

- Egy pont távolsága az űr egy vonalától

- Két egyenes távolsága a térben

- A pont távolsága a síktól

- A vonal távolsága a síktól

- Két sík közötti távolság

- Két vonal szöge, két egyenes merőlegessége

- Vonal és sík szöge, egyenes és sík merőlegessége

- Két sík szöge, két sík merőlegessége

- Vágott kockák és más testek síkban

- Lineáris és kvadratikus alakok analitikai geometriája

- Vektor algebra, vektorok és velük végzett műveletek

- Egy pont koordinátái egy vonalon, síkban és térben

- Vonal közepe, vonal hossza

- Vektor koordináták, vektor méret

- Vektorok összege és különbsége, egy vektor szorzata számmal

- A vektorok skaláris és vektor szorzata

- A vektorok lineáris függése és függetlensége

- Vektorok lineáris kombinációja

- Két vektor szöge

- Két vektor párhuzamossága és merőlegessége

- Egy vonal és egy sík irányított és normális vektora

- Vonal és sík analitikai kifejezése

- Vonal és sík paraméteres egyenletei

- Egyenes és sík általános egyenlete

- A vonal lejtés-elfogó alakja

- Vonalirány, a vonal irányszöge

- A pontok, vonalak és síkok kölcsönös helyzete, távolságai és eltérései

- Párhuzamos, azonos, divergens és nem párhuzamos vonalak

- Párhuzamos, azonos és divergens síkok

- Két pont távolsága egy vonalon, síkban és térben

- Egy pont távolsága a síkban és a térben lévő egyenestől

- Két vonal közötti távolság egy síkban és a térben

- Egy pont távolsága egy síktól, egy vonal távolsága egy síktól

- Két sík közötti távolság

- Két vonal szöge, két vonal metszéspontja

- Vonal és sík szöge, egyenes és sík metszéspontja

- Két sík szöge, két sík metszéspontja

- Két egyenes merőlegessége, két sík merőlegessége

- Egyenes és sík merőlegessége

- Kúpos szakaszok, a kúpos szakaszok analitikai geometriája

- Kör, ellipszis, parabola, hiperbola és ezek egyenletei

- Köregyenlet középső és általános alakja

- A kör középpontja és sugara

- Az ellipszis középpontja, gócai, féltengelyei és excentricitása

- A parabola csúcsa, fókusza, paramétere és vezérlő vonala

- A hiperbola középső, gócai, excentricitása és aszimptotái

- Az egyenes és a kúpos szakasz kölcsönös helyzete

- A kúpos szakasz perjel, érintő és egész szám