A szerző: Nada Urbanova

mesterségesen

Hatodik osztály óta tudta, hogy matematikus szeretne lenni. Később beleszeretett a filozófiába, ezért egyesítette ezt a két tudományterületet, és a matematika filozófiájának szentelte magát. A történelem során megpróbálja megismertetni a leendő tanárokat a matematika felfedezésével, és úgy véli, hogy jobban megértik a gyermek elméjét. Azt szeretné, ha a pedagógiai kar hallgatói többet tanulnának megérteni a gyerekeket, és nem csak az egyes tantárgyakból származó tényeket.

Prof. RNDr. Kvasz Ladislav, Dr., DSc. (57), a pozsonyi Comenius Egyetem Matematika, Fizika és Informatika Karának Rendszertan Tanszékén végzett. A tudományfilozófia docense, a matematikai didaktika professzorává nevezték ki.

Dolgozik a prágai Károly Egyetem Pedagógiai Karának Matematika és Matematikai Didaktika Tanszékén, valamint a Cseh Tudományos Akadémia Filozófiai Intézetében. 2010-ben Fernando Gil Nemzetközi Díjat kapott a tudomány filozófiájáért.

Szereti a képzőművészetet, és szívesen utazik különböző helyekre. Florence lenyűgözte a legjobban. Nős, két gyermeke van.

Milyen diák voltál?

Nem jártam jól az iskolában. A változás csak a második szakaszban következett be, amikor elkezdtük megtanulni a geometriát. Ekkor éreztem először, hogy nem kell semmit megtanulnom, és még mindig mindent megértek. Addig a tanárok el tudták fogni, hogy nem tudok valamit. A matematikában mindent tudtam a lefedett anyagból, és ezzel biztonságérzetet szereztem.

Már akkor úgy döntött, hogy matematikázik?

Igen, hatodik osztálytól kezdve tudtam, hogy matematikus akarok lenni.

És bevált. Meg kell még tanulnod?

Próbálkozom. A matematika végtelen, folyamatosan új elméletek érkeznek. Minden évben van egy elvem, hogy megtanuljak egy új elméletet. Ebben az évben a differenciálgeometriára koncentrálok.

Annak ellenére, hogy már kicsi korától kezdve szerette a matematikát, szakmai életében filozófiának is szenteli magát. Az embereket általában azokra osztják, akik a természettudományokat kedvelik, és azokra, akik a bölcsészettudományokat részesítik előnyben. Hogyan sikerült összekapcsolni ezt a két irányt?

A filozófia eredetileg a matematikából nőtt ki, és az egész különbség véleményem szerint mesterséges. Ezt bizonyítják olyan filozófusok is, mint Descartes, Leibniz és Kant, akik a matematika és a filozófia között állnak. Számomra a matematika vonalzó és iránytű segítségével filozofál. Azt, hogy a nyilvánosságban két különböző világként érzékelik, véleményem szerint az iskola okozza. Ha valakinek rossz matematikatanára van, akkor ellenállást szerez vele szemben, és bölcsészi irányt választ a további tanulmányokhoz. De ez csak azért van, mert nem volt esélye megismerni az igazi matematikát.

Jó tanáraid voltak a természettudományoknak és a bölcsészeteknek?

Kiváló matematikatanárom volt az általános iskolában. Egyszer történt, hogy példát számolt a táblán, és figyelmeztettem, hogy ott hibázott. Felhívott, hogy javítsam ki, és amikor megtettem, beismerte és megköszönte. Fenekemre estem ettől a reakciótól. Megértettem, hogy a matematika az érvelésről szól, és hogy a gyermek egyenrangú partner lehet egy felnőttel. Ez az élmény erősen befolyásolt.

És mikor jött szóba a filozófia?

A középiskolában. Érdeklődni kezdtem, sokat olvastam róla. De a korábbi rendszerben nem lehetett tanulmányozni. A valódi filozófia, akárcsak a matematika, a gondolkodás bátorságáról szól. Ezért úgy döntöttem, hogy matematikát tanulok. Hitler és Sztálin esetében az 1 + 1 értéke 2. Ez semmilyen rendszert nem fog megváltoztatni. A totalitarizmus azonban előszeretettel torzítja a biológiát, a történelmet vagy a filozófiát. Ha nem lenne szocializmusunk, valószínűleg elmennék filozófiát tanulni.

Inkább filozófus vagy matematikus vagy?

Doktori fokozatom van a matematika filozófiájából, és filozófiai folyóiratokban publikálok. És főleg nem igazolom a mondatokat, ezért valószínűleg inkább filozófus vagyok.

De a Matematika és a Matematika Didaktika Tanszéken dolgozik.

Igen. Azon kevés munkahelyek egyike volt, amelyet érdekelt, hogy mit csinálok. Kognitív szempontból foglalkozom a matematika filozófiájával - hogyan ismerjük meg a matematikai tárgyakat, hogyan fedezzük fel a matematikai ismereteket. És ez fontos a gyermekek gondolkodásmódjának megértéséhez. De a fő ok az volt, hogy Miňo Hejný az osztályon volt. Csatlakoztam hozzá asszisztenseként.

Amit megpróbálsz megtanítani a leendő matematikatanároknak?

Szeretném megosztani velük azt a tapasztalatot, hogy a matematika sokszínű. Megérteni, hogy nagyon szűken tudják, és hogy ez nagyon különbözik attól, ahogyan a gyerekek tapasztalják a matematikát. Ha a leendő tanár úgy gondolja, hogy a matematikát tanulta az egyetemen, akkor nehéz kommunikálni a gyerekekkel.

Milyen matematikát tanulnak?

A pedagógiai hallgatók többnyire olyan emberek, akik szeretik a gyerekeket, és szívesen tanítanák őket. De szembesítjük őket a professzionális matematikával, ami gyakran nagyon megterheli őket. Kopott fülükkel megtanulják és meggyőződnek arról, hogy ezt a tudást kell átadniuk. Ebben látom a legnagyobb tartalékot, hogy a leendő tanárok képzését a tudományterületek tudósai alakítják. A diákok így a matematikát természettudományként élik meg, és nem olyan tantárgyként, amelyet a gyerekek tanítanak.

Miért van ez így?

Mert a profi matematikusok jól csinálják a matematikát, és egy bizonyos módon elsajátítják azt. Annak, aki nem ért a matematikához, nehéz a bőrbe kerülnie, ezért érvényesül bennük a professzionális matematika tanításának igénye. Úgy érzik, hogy ha egy diák nem tud valamit a matematikában, az nagy hiányosság, ezért megpróbálják megtanítani. De megfeledkeznek az érem másik oldaláról. A szakmailag képzett tanár még nem lehet elég érzékeny a gyermekre. És ez fontosabbnak tűnik számomra.

Ezen nem változtathatunk?

Az oktatási karokon nincsenek gyermekgondolkodási szakértők. Vannak pszichológusaink és oktatóink, de a gyermekek matematikájában nem vagyunk szakértők. Valaki, aki megtanítja a leendő tanárokat a gyermekek matematikai gondolkodásmódjának megértésére. Most külön oktatjuk a leendő tanárokat a szakmai matematikára és külön a gyermekpszichológiára. Megpróbálom összekapcsolni a matematika történelmével. Ma már tudjuk, hogyan sikerült Descartes-nak vagy Newton-nak eljutnia a felfedezéseikig, követhetjük, hogyan ment a felfedezés folyamata. És amikor ezt megmutatom a tanárnak, remélem, megértik, hogyan jut el a gyermek a felfedezéseihez, és milyen problémákkal találkozhatnak útközben.

Miért nincsenek ilyen szakértőink?

Köze van ahhoz, amit már említettünk - hogy mesterségesen különválasztjuk a természettudományt és a bölcsészettudományt. De a gyereket nem érdekli. De egyrészt pszichológia tárgya, másrészt matematikát tanítunk neki. Össze kell raknunk, mert e tudományterületek között ma már egy lakatlan tér van, amely a matematikusok számára túl humanitárius, a pszichológusok számára pedig túl matematikai - a gyermekek matematikai gondolkodásának fejlesztése.

Véleménye szerint szükségünk van oktatási reformra?

Nem támogatom a reformokat. Inkább a szerény haladás útját a törvényen belül. Véleményem szerint az oktatás szenved attól, hogy még mindig reformokat hajtunk végre, de soha egyiket sem fogjuk értékelni. Akkor nem tudjuk, mi működik és mi nem, és ugyanazokat a hibákat ismételjük meg. Ugyanakkor úgy gondolom, hogy az oktatást négy évig nem politikai politika irányíthatja. Mert akkor minden kormány új koncepcióval áll elő, és legalább 10-15 évre van szükségünk jövőképre.

Előadást tart "Miért működik a nyáj módszer"? Mi győzött meg téged?

Abban nőttem fel. Még gyerekként, matematikai táborból, megismerkedtem Vít Hejnýval, a professzor apjával. Tehát megtapasztaltam, és ez a meggyőződésem forrása. Tetszik racionalitásával és azzal, hogy a saját kezével megérintheti vele a dolgokat. Így érthetővé válik.

Lehetséges, hogy ez lesz a legelterjedtebb módszer?

Lehetséges. Véleményem szerint jó, ha több módszer létezik, és mindenki kiválaszthatja, melyik illik hozzá. Ily módon kölcsönhatásba léphetnek egymással, és átvehetik a bennük rejlő jót. Ne legyen ellentmondás a "hagyományos" és az "innovatív" módszerek között, hanem legyen a keresés arra, ami működik.

Ehhez azonban megbeszélésre lenne szükségünk arról, hogy mit, miért és hogyan tanítunk. Minden újítás természetesen reakciót hoz, de ha vita lenne, ez a reakció ésszerűbb és nem érzelmi lehet, mint most. Ugyanakkor a megbeszélés elegendő információt nyújtana a szülők számára. Megérteni a számukra kínált lehetőségeket. Mert ahogy minden második szlovák azt hiszi, hogy érti a futballt, úgy gondolja, hogy érti a tanítást is. Egyszer iskolába jártam, így tudom, milyen.