Az általános iskolában már találkozott százalékokkal, ahonnan emlékeznie kell a százalékok meghatározására és kiszámítására. Továbbra is meghatározzuk őket.
DEF: Százalék egy száz az egészből. Ez egy módja annak, hogy kifejezzük az egész egy részét (azaz a töredékét) egész szám segítségével. Mark: %
Írás pl. A "45%" (45%) valójában csak a 45/100 töredékének rövidítése, azaz. tizedesjegy 0,45. A név származik százalék, jelentése (hozzátartozó) százhoz .
Fogalmak százalékban:
Az alap - 100% -nak megfelelő érték
A százalékok száma - például. 25%
Százalék - számnak megfelelő érték
A százalékok kiszámítása többféle módon történhet, de a leggyakoribb és legegyszerűbb a hármas használata.
Pr . Számítsa ki a 350 5% -át.
x = 17,50
A mindennapi életben nagyon gyakran találkozunk százalékokkal.
A területen statisztika - megadjuk az egyes nemzetiségek (vallások) százalékos arányát az államon belül, a lakosság gazdasági aktivitása kifejeződik, .
A területen kémia - az oldatok koncentrációja
BAN BEN élelmiszeripar - az élelmiszerek százalékos összetétele
BAN BEN pénzügy - az árak növekedése/csökkenése, az állami költségvetés növekedése/csökkenése.
BAN BEN üzletek - áremelkedés/árcsökkentés, termékek áfája, .
A lakosság legnagyobb problémája a százalékok használata az üzletekben - amikor az árak drágábbak/olcsóbbak lesznek.
Az első probléma nézzünk meg egy példát.
Pr: A termék eredeti ára 2,55 euró volt, a kedvezmény utáni ár pedig 1,99 euró. Kitalál:
Az eredeti ár hány százaléka az ár a kedvezmény után?
Az új ár mekkora% -a a termék eredeti ára?
Mennyivel olcsóbb lett a termék?
Az eredeti ár mennyi% -kal magasabb, mint a kedvezmény utáni ár?
A megoldás:
a feladatnak ezt a részét triplett segítségével elég gyorsan kiszámíthatjuk. Fel kell ismerni, hogy mi az egész, azaz 100%. Hármas elemet fogunk használni.
100%. 2,55 x. 2,55 = 100. 1.99
x%. 1.99 x = 199/2,55
x = 78,04% az eredeti ártól
ebben az esetben valami más lesz 100%, új ár lesz.
100%. 1,99 x. 1,99 = 100. 2.55
x%. 2.55 x = 255/1,99
x = 128,14% az új ártól
E két példa kiszámítása után láthatjuk, hogy az első esetben a termék kb 22% (100% - 78,04% = 21,98%)
A második esetben azt látjuk, hogy mennyivel magasabb volt a régebbi ár, mint az új 28,14% (128,14% - 100% = 28,14%) .
Gondolhatja, hogy a százalékos arányoknak mindkét irányban meg kell egyezniük, de ezt szem előtt kell tartani mindkét esetben abból indulunk ki egyéb alapon , Szóval én eredményez a százalékoknak különbözniük kell .
Először kiszámoljuk az eredeti ár% -át (0,56 euró körülbelül 2,55 euró 22% -a)
Másodszor kiszámítjuk az új ár% -át (0,56 euró körülbelül 1,99 euró 28,14% -a).
A második probléma több áremelésből/áruk olcsóbb árából áll.
Pr. A könyv az üzletben 5,60 euróba kerül. A könyv augusztusban 10% -kal, majd decemberben 10% -kal olcsóbb lesz. Számolja ki a könyv új árát decemberben.
Megoldás: a probléma akkor merülhet fel, ha azt gondoljuk, hogy mivel egy könyv egyszer 10% -kal, majd 10% -kal olcsóbbá válik, valójában 20% -kal olcsóbb. Megmutatjuk, hogy az ilyen gondolkodás helytelen, mert az előző példához hasonlóan a könyv kétszer olcsóbb, tehát kétszer más az alapja.
Rossz megoldás: A megfelelő megoldás
100%. 5,60 eur 100%. 5,60 eur
80% x eur 90%. y. - 1. kedvezmény
80. 5,60 = 100x90. 5,60 = 100 év
4,48 eur = x 5,04 eur = y
A decemberi ár 4,48 euró lenne. 100%. 5.04
90%. tól től -2. aranyozás
4,536 eur = z
A decemberi ár körülbelül 4,54 euró.
Mindkét decemberi árnál látjuk, hogy nem azonosak, ez ezt bizonyítja számunkra mindig fokozatosan kell számolnunk, mivel augusztusban és decemberben az árak eltérőek .
Harmadik pr kerek akkor fordul elő, amikor egy tétel drágul és később olcsóbbá válik.
Pr: Novák úr fizetése 550 euró. A munkáltató úgy dönt, hogy emeli a fizetését 15% -kal, de később 15% -kal csökkenti az egész vállalat fizetését.
Megoldás: az adott megbízás oda vezethet, hogy Novák úr fizetése mindkét kiigazítás után az eredeti lesz - 550eur. Végül is a fizetést 15% -kal emelik, majd 15% -kal csökkentik - így vissza lehet állítani. De az előző esetekhez hasonlóan ez is hiba lenne. A példával fokozatosan kell foglalkozni, mert az alapok mindig mások lesznek.
Tehát a megfelelő megoldás:
100%. 550 eur 100%. 632,5 eur
115%. x1 85%. x2
550. 115 = 100 x 1632,5. 85 = 100 x2
632,5 eur = x1 537,625 eur = x 2
Mint láthatjuk, Novák úr végső fizetése valóban nem az eredeti 550 euró, hanem 537,625 euró.
A negyedik probléma - HÉA kiszámítása
Minden áruházi bizonylaton három elem található:
Áfa nélküli összeg + ÁFA- = ÁFA nélküli összeg
A Szlovák Köztársaságban az áfa 20%.
Pr . A tejcsokoládé 1,58 milliárd euróba kerül az üzletben. Azonosítsa az összes tételt a nyugtán .
A megoldás: 1,58 euró az összeg áfával. Tehát százalékban 120%, és 100% -ot kell számolnunk.
120%. 1,58 eur
100%. x eur
x = 1,32 eur
Az áfa értéke 20%, amelyet az áfa és az áfa nélküli összeg közötti különbségként számolunk.
1,58 - 1,32 = 0,26 eur .
Ezért a nyugtán szereplő áfa nélküli összeg 1,32 euró, áfa 0,26 euró és áfás összeg 1,58 euró lesz.
Ismétlés:
1. Mit fejez ki 1 százalék és mi a megnevezése?
2. Hol találkozunk a százalékokkal a mindennapi életben? (jelölje meg a szövegben említettektől eltérően is)
3. Milyen 20 százalékos áfát fizet az ügyfél, ha a vásárlás teljes ára áfával 40 euró?
4. Hány% -kal nő vagy csökken a 125-ös szám, ha először 15% -kal növeljük, majd 15% -kal csökkentjük.