Kanadában valószínűleg nincs olyan téma, amely sokkal élesebb lenne, mint az általános iskolai matematika. Úgy tűnik, hogy az egész ország megosztott.

gyermekét

Egyrészt vannak, akiket felháborít az úgynevezett "új matematika", amely ugyanakkor felelős volt a) a tanulók teljesítményének csökkentéséért és b) a frusztráltságért a szülők között, akik tehetetlennek érzik magukat az ismeretlen stratégiákkal szemben.

Másrészt vannak, akik ragaszkodnak ahhoz, hogy a matematikának értelmet nyújtson a mai diákok számára - a digitális korban felnőtt gyermekeket több technológia is alkalmazza, és nem valószínű, hogy hosszú megosztást kellene folytatniuk.

Mint kutató, aki mélyen elkötelezett amellett, hogy a szülőket bevonja a matematikaoktatásba, sok estét az úton töltök. Az ontariói iskolai személyzettel és iskolaszékekkel dolgozom, hogy támogassam a szülőket abban, hogy segítsék a gyerekeket a matematika tanulásában és megszeretésében.

Chesterville-től Pictonig, Guelph-től a Thunder-öbölig és a Courtice-től Fort Frances-ig terjedő közösségekben többször is ugyanazzal a kérdéssel találkoztam: Mit tanítasz a gyermekemnek?

Számtan Mexikótól Japánig

A kérdés mindig őszinte. A lényeg jelentősen változik, de a legtöbb esetben kérdés merül fel, mert a számítási stratégiák, amelyeket a gyermek a többjegyű számítások elvégzéséhez használ, nagyon különböznek a szülők által tanultaktól, zavartságot és bizalmatlanságot okozva.

A tapasztalatok arra tanítottak, hogy adjak egy gyors mini-leckét az aritmetikáról az egész világon annak hangsúlyozására, hogy a számításokhoz nincs egyetlen globális szabályrendszer.

Például bemutatok egy Mexikóban alkalmazott módszert, amelyet „llevamos uno” -nak hívnak - amelyet viselünk. Ahelyett, hogy észrevennék a következő oszlop tetején "hordozandó" számokat, a hallgatók megtanulták ezeket a számokat a probléma jobb oldalán rögzíteni.

Megosztom a Fülöp-szigeteken megtanult módszert, ahol a diákok kötőjelekkel jelzik a 10 fős csoportokat.

Végül megosztom a japán „kaparás” módszerét, amely hasonló a Fülöp-szigeteken alkalmazott módszerhez, de kötőjelek helyett túllépéseket alkalmaznak a csoportok tíz év elteltével történő nyomon követésére. Ezenkívül a fennmaradó összegeket az előfizetők használata jelzi.

Kezdjük újra az oszlop tetején, az oszlop tetején: hat plusz hat 12, ami 10 (haton áthúzva) és kettő marad (kettes alindex); kettő plusz nyolc értéke 10 (nyolcat átlépve) és nulla (nulla index). Írjon nulla értéket az oszlop alá, és vigyen két 10-es csoportot; kettő (10s) és kettő négy, plusz hét (10s) 11. 11. Húzza át a hetet (ami 100-at jelent) és rögzítsen egyet (index). Egy plusz kettő három. Írjon hármat a 10s oszlopba, és hordozzon egy 100 csoportot. A válasz 130.

Balról jobbra olvasunk

Miután rámutattam arra, hogy nincs egyetemes szabályrendszer a többjegyű számok hozzáadásához, és hogy az összes ismeretlen módszer (beleértve a gyermekeik által alkalmazott módszereket is) első látásra bonyolultnak és érthetetlennek tűnik, két fontos okot tudok kiemelni az új többhelyes összeadáshoz.

Amikor arra kérem a szülőket, hogy gondolkodjanak el arról, hogyan olvasnak, és a kisgyermekekkel, a válasz azonnali és következetes: Balról jobbra, a mutatóujjal követve a szavak irányát.

Aztán megkérdezem őket, mi történik, amikor a gyerekeket megismertetjük a kétjegyű számok hozzáadásával. Az izzók kigyulladnak. Megtanítjuk őket balra dolgozni.

Holt csend vagy: "Mert".

Számrendszerünkben egy szám értéke függ a szám helyétől vagy helyétől. Például a 4, 276 szám 4000 + 200 + 70 + hatból áll. Azok a gyerekek, akik megértik egy hely értékét, azaz, hogy egy számjegy értéke (nulla-kilenc) függ a számban elfoglalt helyétől, könnyen lebonthatják a számot - ez a mentális matematika fontos stratégiája.

Ironikus, hogy miután a hónap értékének, a matematika alapfogalmának fontosságát megtanítottuk, nem alkalmazzuk ezeket az ismereteket gyakorlati módszerekkel a többhelyes összeadás egyszerűsítésére. Amint hasonló kérdéseket terjesztünk elő

, utasítani fogjuk a diákokat, hogy induljanak a jobb oldalon. Ez ellentmond mindannak, amit a gyerekek megtanultak a balról jobbra olvasással, és a hely értékének fontosságával, vagyis azzal, hogy számokat olvasunk balról jobbra méret szerinti sorrendben. Valójában az algoritmus arra készteti a gyerekeket, hogy "megtanulják" mindazt, amit a hely értékéről tudnak.

A gyermekek megértésére építve

A több számjegyű számtannak akkor van értelme, ha balról jobbra adunk hozzá, és alkalmazzuk azt, amit tudunk a tér és az olvasás értékéről.

Ebben az esetben hozzáadjuk az első 10s, 60 plusz 20 oszlopot, hogy 80-at kapjunk. Ezután héttől négyig adunk 11-et. Adjunk 80-at és 11-et az összeg megszerzéséhez. Ez kiküszöböli az "átvitel" szükségességét, mert a számok értékük szerint változnak.

A gyerekek pozitívan reagálnak erre a stratégiára, mert van értelme. Arra építenek, hogy megértsék a hely értékét és a számok kialakulását.

Miért olyan ellenállóak a szülők az ilyen stratégiákkal szemben? A hagyományos algoritmusokat a felnőttek a partnercsoportjukban használják, és olyan felnőttektől származnak, akiket tisztelnek. Ez a valósághoz, vagy végső soron a helyes számítási módhoz fűzhet egy aurát a hagyományos módszerekhez.

Ahogy John van de Walle matematikaóriás óriása egyszer megjegyezte, nehéz figyelmen kívül hagyni azt a hatalmat, hogy "ahogy apám tanított".

Itt az ideje megkérdezni: Valóban szükség van-e hagyományos algoritmusokra? Vagy visszatartjuk gyermekeinket a saját félelmeinkkel és az alternatívák megértésének hiányával?