Vegyünk egy standard pizzadobozt, amely egy standard kerek pizzát tartalmaz. Mennyivel hajlandóbb fizetni a négyzet alakú pizzáért, amely megtöltötte a dobozt?

pizza

Nyilvánvaló, hogy a négyzet alakú pizza több pizzát tartalmaz: de megéri-e a plusz 2 dollárt, amelyet a Domino Pizza kér? A Domino korlátozott ideig (valószínűleg mielőtt túl sokan tanulnának matematikát) megújította a 2 dolláros pótdíjat bármely pizzára, hogy a teljes négyzet alakú puff opciót kapja - négyzet a hagyományos kör helyett.

Ez a koncepció elég általános: a nagyobb élelmiszer-tételek előállítása többe kerül, ezért azokat el kell adni a költségek fedezésére. De mivel mindig vannak kezdeti gyártási költségek és ezáltal méretgazdaságosság, egy 200 g-os mozzarella-csomag ára nem lesz kétszer akkora, mint egy 100 g-os csomagé.

Hasonlítsa össze a pizzát hasonló termékekkel: a chipset kínáló gyorséttermek többsége nagyobb értéket ad az ügyfeleknek az értékesítés során, mint a nagyobb adag.

A KFC-től kapott szokásos kartondoboz 2,95 dollárba kerül, és a fogyasztó számára 912 kJ energiát ad; Egy nagy doboz 4,75 dollárba kerül 2070 kJ-ért. A következő 10 kJ esetében az egy dollárra jutó energia 310 kis chip, míg a nagy chipek esetében 440.

De mi van a pizzázóval? Egy kis matek segít.

Kör elhelyezése

Vegyünk egy négyzetet az oldal hosszával. Ennek a térnek a területe egyszerűen ** s 2 . A legnagyobb belsejében lévő kör sugara van s/2 . Ezért van területe (¼) π s 2 **.

Ezután tegyük fel, hogy egy kerek (standard) pizza ára van x . Összehasonlíthatjuk a pizza értékét (az "értékkel", ami a pizza területét jelenti dolláronként: minél olcsóbb vagy nagyobb a pizza, annál nagyobb az érték):

  • egy négyzet alakú pizza értéke s 2/(x + 2)
  • a kerek pizza értéke π s 2/(4x) .

Egy kis algebra azt mutatja, hogy a szokásos pizza jobb, ha az ára alacsonyabb, mint 2π/(4 - π) = 7, 195 . Ezért a következő 5 centért jobb, ha szokásos pizzát vásárolunk, amikor annak ára 7,30 USD vagy kevesebb.

Első pillantásra ez ellentmondásosnak tűnik: miért lenne alacsonyabb a pizza értéke, ha mondjuk 5 dollár lenne, mintha a pizza ára 9 dollár lenne? A válasz az, hogy az extra pénz, 2 dollár, magasabb 5 dollár, mint 9 dollár.

Ne feledje, hogy nem kellett tudnunk a pizza doboz méretét: az érték összehasonlításakor az oldal hossza elveszett. Ez azt mutatja, hogy a probléma független a doboz hosszától. Ez egyébként azt mutatja (ingyen!), Hogy nem kell aggódnunk a kéreg miatt.

Tegyük fel, hogy annyira utálta a kérget, hogy egyszerre eldobta. Ezért nem a teljes pizza, hanem a pizza levesek teljes területe érdekli. Azzal, hogy egy kéregcsíkot dobott a pizza köré, valójában "igazi feltéteket" készített a kisebb pizzában. De mivel az A $ 7,30 szám független a mező méretétől, ez a kritikus szám megmarad.

Az ellenkező feltételezés - miszerint imádja a négyzet alakú pizzához tartozó leveles tészta kérget - bonyolítja a dolgokat. Korhűen hagyom, hogy gyakorlattá tegyem az olvasó számára az értékmodell megalkotását a kéreg fokozott vágyán alapulva.

A kérdés most az: mi a szokásos pizza? Úgy tűnik, hogy a pizzák 5 dolláros szinten kezdődnek a legközelebbi dollár értéktartományban; ez 9 dollárra bővül egy egzotikusabb "hagyományos spektrumú" pizzaért.

Az 5 dolláros pizza 2 dolláros négyzet felárral nem jó üzlet. A pizza értéke oximorronná válik.

Akkor megkérdezheti: ha nincs 2 dolláros felár, akkor mi van? Mit jelenthet a Domino felárként felajánlott ajánlata, hogy a pizza négyzet alakú értéke valóban előnyös volt? Ismét egy 5 dolláros pizza értékén alapuló kis algebra azt mutatja, hogy a négyzet alakú pizza jobb értéket jelentene, ha a pótdíj 1,35 dollár vagy annál kevesebb lenne.

A Domino így profitál?

Tegyük fel, hogy ez a hirdetési kampány nem kényszerít senkit további pizzák vásárlására: ez egyszerűen a "frissítés" lehetősége. Domino egyértelműen pénzt keres a pizzákra (5 USD), és pénzt veszít a hagyományos pizzákra (9 USD).

Hozzá kell adni az eladott pizzák mindegyikét, figyelembe véve az egyes veszteségeket vagy nyereségeket, hogy lássuk, vajon pénzkereseti tevékenység volt-e. Ez lehetséges, és nincs kétségem afelől, hogy néhány pizza-koporsó észrevette, hogy az A $ 2 koncepcióval, amely egy darab alacsony értékű valutát képvisel, ők nyertesek.