ha az aránya nagyobb, mint 1, akkor kb növekedés .
Pr. Az 5: 3 nagyobb, mint 1, mert az első szám nagyobb, mint a második.
ha az arány kisebb, mint 1, akkor kb csökkentés .
A 3: 5 kisebb, mint 1, mert az első szám kisebb, mint a második
3: 5 1. p. Határozza meg, hogy melyik arányt kell növelni vagy csökkenteni: 5: 4, 4: 7, 1: 3, 5: 2, 11: 12, 35: 53
növekedés: 5: 4, 5: 2,
csökkentés: 4: 7, 1: 3, 11: 12, 35: 53
Szám/érték módosítása egy adott arányban azt jelenti, hogy növeli vagy csökkenti egy adott arányban.
Az arány csökkenése vagy növelése azt jelenti, hogy megváltoztatja az értéket ebben az arányban.
Pr.2 Módosítsa a 4-es számot 3: 2 arányban.
1. eljárás:
szorozzuk meg a számot az arány első számával
osszuk el az eredményt a második arányszámmal.
Ellenőrizze: A 3: 2 arány nagyításról beszél, így az eredménynek nagyobbnak kell lennie, mint 4. A 6> 4 eredményt kaptuk.
2. eljárás:
az arányt 3 töredékére konvertáljuk. 2 = 3/2
szorozzuk meg a 4 számot a 3/2 törttel
Ellenőrizze: A 3: 2 arány nagyításról beszél, így az eredménynek nagyobbnak kell lennie, mint 4. A 6> 4 eredményt kaptuk.
jegyzet. Függetlenül attól, hogy melyik módszert választja, mindkettő lényegében megegyezik, mivel törtekkel szorozva kell eljárnia az 1. eljárás szerint. Az eredménynek meg kell egyeznie.
jegyzet. Magának a példának a megoldása előtt célszerű felismerni, hogy növekedés vagy csökkenés lesz-e az eredmény, majd mérlegelésünkkel ellenőrizhetjük az eredményt.
Pr. 3. Adott egy ABC háromszög, amelynek oldalai 6 cm, 9 cm és 12 cm. Meg kell változtatnunk az adott háromszöget 2: 3 arányban.
Az új háromszögnek nagyobb vagy kisebb oldalai lesznek?
Számítsa ki az új háromszög oldalait.
Számítsa ki mindkét háromszög kerületét és határozza meg az arányt.
Megoldás:
a 2: 3 arány csökkenti a háromszög oldalát, mert az arány kisebb, mint 1
a háromszög minden oldalát egymás után számoljuk:
a " = 6. 2/3 = 12/3 = 4 cm
b´ = 9. 2/3 = 18/3 = 6 cm
c´ = 12. 2/3 = 24/3 = 8 cm
Az áramköröket a következő képlet alapján számoljuk ki: O = a + b + c
ABC: RÓL RŐL = 6 + 9 + 12 = 27 cm
ABC: RÓL RŐL = 4 + 6 + 8 = 18 cm
Mindkét háromszög kerületeinek arányait úgy számoljuk ki, hogy értékeiket hozzáadjuk az arányhoz. Az arány első száma az új háromszög kerülete, a második szám pedig az eredeti háromszög kerülete lesz. Ezután beállítjuk az arányt az alapformához.
O´: O = 18: 27 = /: 9 = 2: 3
jegyzet . A háromszögek (és az összes alakzat) kerülete aránya megegyezik az oldaluk arányával.
Ismétlés:
1. Határozza meg, hogy melyik arány adja a nagyítást: 3: 5, 3: 2, 4: 2, 5: 9.
2. Határozza meg, hogy az arányok közül melyik jelzi a redukciót: 3: 5, 3: 2, 4: 2, 5: 9.
3. Módosítsa a számot az adott arányban:
a) 9 5: 3 arányban
b) 12 3: 4 arányban
c) 21 9: 7 arányban
d) 144 5: 6 arányban
4. Adott egy kör, amelynek kerülete 25,12 cm. Változtassa meg a kerületét 5: 2 arányban, és határozza meg mindkét sugár méretét.
5. A fiúk és a lányok aránya az osztályban 5: 7. A fiúk 10. Hány lány van az osztályban.
6. Számítsa ki a 14 cm hosszúságú egyenes méretét az arány változtatásával:
a) 2: 7
b) 7: 2