Elméleti rész
Az egyenlőtlenség kifejezés alatt mindent elképzelhetünk, esetünkben azonban a kifejezés alatt elképzeljük a> típusú esetleges kiigazításokat; , ill. szerkesztések, amelyek nem csak a "=" szót tartalmazzák. Ezek a karakterek: nagyobb, mint. kisebb, mint. nagyobb vagy egyenlő. kisebb vagy egyenlő. Ezeket a karaktereket használjuk az egyenlőtlenségek megfogalmazására és megoldására.
Tehát például két számunk legyen a, b. Vonatkozik rájuk:
a> b - az a szám nagyobb, mint a b szám
a ≥ b - az a szám nagyobb vagy egyenlő a b számmal
a ≤ b - az a szám kisebb, mint a b szám, vagy egyenlő a b számmal
Legyen számunkra az "a" és "b" szám, valamint az ismeretlen "x". Meg kell találnunk az összes lehetséges esetet, amely az egyenlőtlenségek tekintetében előfordulhat, és fel kell vonnunk a numerikus tengelyre, az x koordinátára
- ez az úgynevezett nyitott intervallum - azért hívják, mert az "a" pont nem megoldás. Például adja meg az 1/(x 2 - 1) kifejezés hatókörét. Tudjuk, hogy a nullát nem lehet osztani nullával, így a +1 és -1 kivételével bármilyen szám lehet. A következőképpen írjuk:. Láthatja, hogy az egységeket a megoldás mezőjébe írtuk, de az egységek már nem a helyes megoldás, mert ha beletesszük őket a kifejezésbe, akkor nullákat kapunk, és nem tudnak osztani velük.
- ez egy intervallum, amely nem a bal oldalon, hanem a jobb oldalon van korlátozva
- általános jelölés: x = (-∞; a)
- ez egy úgynevezett zárt intervallum - azért hívják, mert az "a" pont az egyenlőtlenség megoldásának része. Legyen például az x 2 + 1 egyenlőtlenség ≤ 10. Ennek az egyenlőtlenségnek a megoldása x 2 ≤ 9, azaz x ≤ +3, - 3. A következőképpen írjuk: .
Ez azt jelenti, hogy ha a -3 és a + 3 számokat behelyettesítjük az eredeti egyenlőtlenségbe, akkor a helyes megoldást kapjuk, mert 3 2 + 1 = 10 és a hozzárendelés szerint a baloldali kifejezésnek tíznél kisebbnek kell lennie, ill. egyenlő tíz.
- ez egy intervallum, amely nem a bal oldalon, hanem a jobb oldalon van korlátozva