professzor

A matematika sok gyerek számára madárijesztő. Miért nem szereti sokan, amikor logikus és annyira fontos az életben? Milan Hejný professzorral beszélgettünk. A Hejný módszer (HM) - az alternatív matematikaoktatás - megalkotója Vít Hejný volt. Fia, sok munkatársával együtt, gyakorlatba ültette a módszert. Jelenleg a Cseh Köztársaság 4100 általános iskolájából 750-ben használják. Hejný professzor módszere Olaszországban, Görögországban, Finnországban, Svédországban, Lengyelországban és Kanadában is érdekes.

Vít Hejný azt elemezte, hogy a hallgatók miért nem gondolkodnak a matematikán, hanem megjegyzik azokat a képleteket, amelyek elegendőek csak a szokásos feladatok megoldásához. Arra is kíváncsi volt, hogy miért fogják idővel abbahagyni a tetszését. Ezért nem szabványos feladatokat talált ki és tesztelte azokat tanítványain, de főleg a fián. A politikai helyzet miatt nem terjeszthette tudását.

Miben különbözik Hejný módszere a klasszikus tanítástól?

A tanulókat arra ösztönzik, hogy önállóan és örömmel fedezzék fel a matematikát. A hibákat nem büntetik, hanem az új ismeretekre való áttéréshez használják. A tanár nem a bölcsesség legfőbb hordozója. Inkább útmutató, moderátor.

A feladatokat különböző környezetekben határozzák meg - a gyermek kiválaszthatja, melyik áll közelebb hozzá. A feladatok osztályozva vannak, a gyerekek kiválaszthatják a nehézséget, majd az erősebbek és a gyengébbek tudják, hogyan lehet sikeres az órán. A tanulók együtt dolgoznak az órán, összehasonlítják a megoldásokat, konzultálnak, megbeszélnek, továbbadják az ismereteket, tanulnak egymástól, és szociális készségeket is elsajátítanak. A cél a megértés, nem pedig a képletek mechanikus megtanulása. Így természetesen és tartósan megszerzi az ismereteket.

Hogyan jött létre a Flock módszer?

Apám már kiskorától kezdve rejtvényeket adott (matematikai), amelyek nagyon tetszettek. Lassú voltam az iskolában, és rossz jegyeim voltak. De azt mondta, nem számít, tudod, és a jelek sem számítanak. Később kiderült, hogy apjának igaza volt. Már középiskolában "matekcsillag" voltam. Egyetemi tanulmányokat választottam a Károly Egyetem Matematika-Fizika Karán. Matematikus voltam, de később áttértem didaktikára.

Hogyan történt?

A fordulópont 1974-ben következett be, amikor a fiam ötös matematikával jött az iskolából. Rossz minősítést kapott, mert nem a sárga, hanem a zöld színt használta, és másképp oldotta meg a feladatot. A tanár nem értette a szép megoldást. Dühös voltam, és nagy sikoltozni akartam az iskolában. De előtte beszéltem apámmal, és ő azt tanácsolta, tanítsam meg a fiamat.

Először nem tudtam elképzelni, még pedagógiai végzettségem sem volt. Sokáig gondolkodtam rajta és elmentem megnézni a tanári órát is. Kedves volt a gyerekekkel, de semmit sem tudott az igazi matekról. Fejből megtanulta, és ugyanezt várta a gyerekektől is. Végül úgy döntöttem, és elkezdtem fiam osztályát tanítani. Egyetértettem az iskola igazgatójával abban, hogy kísérlet lesz, és ingyen csináltam.

Hogyan nézett ki tanárod kezdete egy alternatív módszerrel?

Apám elment megnézni néhány osztályomat. Volt egyszer egy kislányom a deszkán, aki az ötödikben a kilencedikben kötött, így megköszöntem és leültettem. A feladatot ezután egy másik diák megoldotta. Apám óra után megdicsért, mindig külön dicsért, de aztán megkérdezte is. - Miért ültette le a lányt? - mondom neki -, látta, hogy az ötödiket a kilencedikig köti. És azt mondta: "Igen, nekem sem volt értelme, de honnan tudod, hogy egyik gyerek sem értette?"

Amikor legközelebb hasonló helyzet történt, az osztályterembe fordultam, és megkérdeztem, ért-e valaki. És néhány kéz valóban felemelkedett. Megdöbbentem. Ez volt az első, még kegyetlen felismerésem, miszerint a gyerekek és mi szakemberek világa nagyon különböző. A gyerekek jobban megértik egymást. Elkezdtem bontani az előítéleteket, amelyek ilyen módon voltak.

Még akkor is, ha új gyerek jön az órára, nem magyarázok el neki semmit. Csak üdvözlöm és elmondom a gyerekeknek, hogy ennek az új diáknak szüksége van a segítségedre, és számítok rád. És megtanítják.

Hejný segítségével a matematika középiskolákban és egyetemeken is oktatható?

Természetesen. Tizenhárom évvel ezelőtt D. Jirotková és J. Slezáková (Kratochvílová) kollégáimmal elkezdtünk tankönyveket írni az általános iskolák első osztályának. Később P. Šalom kollégájával és másokkal tankönyvek a második osztály számára. Kezdünk tankönyveket vezetni a középiskolák számára. Először gimnáziumoknak írunk, majd az építőipari, gépészmérnöki, villamosmérnöki és közgazdasági iskoláknak.

A mai tankönyvekkel az a probléma, hogy matematikusok írták, és nem mérnökök vagy villamosmérnökök. Fontos, hogy azokat a feladatokat is beépítsék a gyakorlatba, amelyekkel a hallgató találkozni fog.

Igaz, hogy néhány gyermeknek nincsenek matematikai cellái?

A matematikai sejtek előítéletek. Természetesen a gyermekeknek vannak bizonyos genetikai jellemzőik, amelyekkel számolnunk kell. Azon a tényen alapul, hogy nem szabad undorodnom a gyerektől, rá kell vezetnem, hogy szükség legyen rá. Nem élvezni, ez nem elég. Ezt meg kell tennie. Az óra után a gyerekek ezután újabb feladatot kérnek a tanártól, mert igényük van - a növekedés iránti igény, amelyet minden gyermek kódol.

És milyen lesz ennek a növekedésnek a projektje? Mi felnőttek azt mondjuk, hogy beprogramozhatjuk. Nem tudjuk. A gyermek maga programozhatja. Ajánlatot adhatunk neki, és az ajánlat közül kiválasztja, hogy programja mennyire optimális. Ha elmondjuk neki, most meg kell tanulnod a szorzót, az megölik. Nemcsak a gyerek volt sikertelen, de az az energia, amelyet az értelmetlen tevékenységre fordított, valami egészen másra fordítható, ami boldoggá tette.

A tanár sikere a gyermekek öröme az értelmi munkából. A jó tanár és a szülő nem tanítja a gyereket, hanem megpróbálja megérteni. A felnőtt gyermek iránti szeretete azt jelenti, hogy megértsük, mit akar a gyermek. Nem adhatok meg neki mindent, de meg tudom magyarázni, miért nem adom át neki. De több ingert választhatok neki.

Hogyan adagolja ezeket az ingereket?

A gyermek növekedési igényét nem fertőtlenítik egyszerre minden szférában. Van, aki először jár, van, aki először beszél. Nagyon bölcsen berendezi a természet. Mert ha az egyre növekvő energiát egyenletesen osztanák el minden területen, akkor az érettségi bizonyítvány egyikét sem érné el - amíg az egyik szakaszt bezárják, még mindig építés alatt áll.

Például SCIO iskolák (alternatív iskolák fajtája, szerzői megjegyzés), nincs előre megadott program. A gyermek elmondja magának, hogy mit akar csinálni, és addig csinálja, ameddig szüksége van rá. Például egy lány egy hónapig el van szívódva a biológiában, főleg a békákban, ez a tárgy él.

Az alapelv tehát az, hogy hagyjuk, hogy a gyermek 100% -ban odaadja magát annak, ami egy adott pillanatban érdekli, hogy a témát alaposan tanulmányozza. És akkor az idő múlásával a gyermek kicseréli másra?

Igen, pontosan. Az idő múlásával a gyermek elégedett lesz a témával, és másra tér át. Néhány gyermek hosszabb ideig tart egy probléma, mások rövidebb ideig.

Ezzel a tanítási módszerrel a tanár nem magyaráz meg semmit. Mi tehát a tanár szerepe? Mi a teendő, ha a gyermek hibát követ el, vagy valami rosszul történik?

Először is bemutatja a problémát a gyerekeknek és megkérdezi. Különbség van abban, hogy a gyermek hibázik, és nem képes rá. A tanár egyik esetben sem avatkozik bele a tanuló gondolkodási lépéseibe. Osztálytársaira bízza. De ez zavarja önbizalmának támogatását.

Ha nem tud, elmondom neki: "Ne sírj, te csináltad múltkor. Hogyan csináltad? ”„ Juro tanácsot adott nekem. ”„ Gyere Jurhoz, majd gyere és mondd el, hogy csináltad. ”A beszédem világos, biztos vagyok benne, hogy megteszi. A gyermekek önbizalma kulcsfontosságú.

Nemcsak akkor, amikor hibázik, hanem minden alkalomkor megkérdezem az osztályt: „Egyetértesz? Rendben van? ”Mindig ugyanaz az intonáció, így nem tudják, mit gondolok. Nem gyakori, de az is előfordul, hogy az egész osztály valami valótlant kap. Ezután tanárként ki kell találnom egy feladatot, amely megmutatja nekik, hogy az valótlanság az, amit az előző feladatban kitaláltak. Ezért olyan durva a kézikönyveink, sok feladat van a különböző helyzetben lévő tanároknak.

Nehéz megtalálni a kellő türelmet?

Nagyon. Vannak olyan tanárok, akik szeretik a matematikát, és szeretik megmutatni a táblán, hogy mindez gyönyörűen működik. Számukra a matematika a legfontosabb, és a gyerekek csak a második vagy a harmadik helyen állnak. Ez az egyik dolog, amivel állandóan veszekedem akadémikus matematikusokkal. Szeretném, ha unokáimat és dédunokáimat tanítanák egy tanárnak, aki szereti őket, és ösztönzi a kreativitásukat, amit néha nem ért, még akkor is, ha nem ismeri a matematikát.

Nem sok időbe telik, mire a gyerekek megoldást találnak?

Mint micsoda. Például Pythagoras tétele másfél év alatt apró darabokban jelenik meg. Először a Pitagorasz-tétel konkrét esetei, majd általánosabb esetek és még általánosabbak. Másfél év után jön egy okos hallgató, aki azt mondja, hogy ez minden derékszögű háromszögre vonatkozik. Jön a tábla elé, és megfogalmazza a mondatot úgy, hogy egy akadémiai matematikus tévesnek tartsa, de úgy, hogy osztálytársai megértsék.

A gyerekek bölcsebbek, mint gondolnánk. Az önfelfedezés hosszabb ideig tart, de amikor kitalálják, nem kell emlékezniük a mintára, ez a kognitív mintáik részévé válik. Mivel gondolkodásunk nem elszigetelt tényeken alapul, hanem diagramokon.

Át lehet venni mindent, amit a tananyag előír?

Meg lehet csinálni. Attól függ, hogy mit tekint a vizsgálat eredményének. A tanárnak rá kell jönnie arra, hogy amit ezekben a gyermekekben épít, az nem tudás, hanem az ismeretek megszerzésének képessége. Amikor ezt a tudást megadja nekik (kutatásuk nélkül), ez a képesség halott.

A "próba és hiba" módszer fő célja nem a megoldás megtalálása. De az a tény, hogy amikor nem látok valamit, megpróbálom, és nem "próbálkozz - tévedj", hanem "próbáljak és fejlődjek". És ez az erő jó az élet számára, nemcsak a matematika.

A gyerekeket Hejný tanítási módszerével tesztelik?

Az aktuális állapot úgy van beállítva, hogy a tanárnak osztályozni kell. De megjelölheti az osztály tevékenységét és hasonlókat is. Filozófiánk a következő elvekkel rendelkezik: 1. A fő cél a tanulás, nem pedig a tesztelés. 2. Az egység kicsi - egy olyan kis országnak, mint Csehország vagy Szlovákia, csúcsemberekre van szükség ahhoz, hogy túlélhesse Európát. Ezért célszerűen kellően igényes ingereket kell adnunk azoknak a felsőbb hallgatóknak (matematikusoknak).

Másrészt vannak olyan gyerekek, akiknek más a hangsúlya (például irodalom, nyelvek), és a matematika nem olyan jó. Ha az érettségi során felszámoljuk őket (hogy nem fognak továbbjutni), akkor megakadályozzuk őket abban, hogy valami másban fejlesszék ki tehetségüket. Tehát nagyon jóindulatúaknak kell lennünk a gyengékkel szemben. A sikeres és a sikertelen interfésznek a lehető legkisebbnek kell lennie, hogy mindenki sikerrel járjon, ha lehetséges.

A gyerekeknek 30-45 perc áll rendelkezésükre egy normál papírra, majd a tanár letépi a kezüket a papírról. Semmi gond?

Az időstressz gyilkos. Ez valami az emberiség ellen. Hiszen még az életben is sok mindenen kell sokáig gondolkodni.

A nižnai Stanislava Opátová az egyik tanár, aki a Hejný matematikát használja a gyakorlatban. Megosztotta velünk tapasztalatait.

Miért döntött úgy, hogy áttér a Flock módszerre?

Kicsi korom óta imádom a matekot. Alig vártam apámat, amikor egy tanári újsággal otthagyta az iskolát, és együtt megoldottunk egy matematikai ablakot. Igyekszem a diákjaimat számítani az étvágyra, és folyamatosan keresem a lehetőségeit.

HM elvarázsolt engem hat évvel ezelőtt, amikor egy konferencián a gyakorlatban láttam a "játékkal való tanulást", és ez döntő jelentőségű volt. Érdekelt továbbá a tanár attitűdjének megváltoztatása, több hely biztosítása a gyermekek számára: lehetőség saját vélemény kialakítására, megtanulni megbeszélni, nem csak kész matematikai képleteket elfogadni. Részt vettem a képzésen, majd az első évben elkezdtük tanítani a HM-et egy kollégámmal. Fokozatosan más kollégák is csatlakoztak.

Megért-e HM több gyereket? Esetleg mind?

Az osztályban mindig vannak olyan gyerekek, akik nem állnak közel a matematikához. Ha azonban a matematikát HM tanítja, akkor esélyük van arra, hogy "megtalálják" magukat az egyik környezetben, kitűnjenek abban, és matematikájuk elkezd szórakoztatni őket, mert sikereket tapasztalnak az órán. Ilyen környezet gyakran „Épületek”, ahol még a gyengébb tanulók is „építőkké” válnak, és másoknak segítenek.

Hány szlovákiai iskola tanít ezzel a módszerrel?

Nincs áttekintésem arról, hogy Szlovákiában hány iskola tanít már ezzel a módszerrel, Árvában azonban már eléggé "beindul". Iskolánkban már így tanítunk az egész 1. évfolyamon, ők is így tanítanak Tvrdošín na Medvedzíben, a szomszédos Podbielben, de indulnak Námestovóban, Oravská Lesná, Liesek, Mútnýban is ... Tudok egy erős csoportot Ružomberokban . Tehát nem vagyunk egyedül velünk, és 1. osztályos tanáraink nem térnének vissza a klasszikus matematikához.

A HM alternatív tanítási módszernek számít? Vannak-e akadályok a jogszabályokban? A tanár bármikor szabadon átköltözhet a HM-be bármelyik iskolában?

A HM az egyéni környezetek megismerése után taníthatja meg a tanárokat, ha van mellettük valaki, aki tanácsot és segítséget tud nyújtani nekik, akkor jó olyan iskolákat megnézni, ahol már így tanulnak. Szerintem ez nem lehetséges az iskolavezetők támogatása nélkül.

Kezdetben a tanároknak olyan eszközökre van szükségük a diákok számára, amelyeket a matematika órán HM előtt nem használtak. Munkafüzeteket is vásárolnak, amelyeket a szülőknek vagy az iskoláknak kell fizetniük. De a tanárok ízlése döntő. Nem vezethető be csak az iskola vezetésének megrendelésére. Ha a tanárokat rákényszerítették erre a módszerre, és nem saját meggyőződésükből tanítottak, akkor kétlem, hogy ennek a kívánt minőségi hatása lesz.