1. Kocka - egy térbeli képződmény, amelynek minden oldala egyformán hosszú, ezek 90 ° -os szöget zárnak be egymással a]:
2. Blokk
négyzet alakú alap - olyan térbeli képződmény, amelynek minden oldala egyformán hosszú, kivéve a különböző méretű test magasságát. Ezek az oldalak 90 ° -os szöget zárnak be egymással. a, a, v ]:
téglalap alakú alap - térbeli képződmény, amelynek alapja szabályos téglalap, és amelyben a test magassága nem olyan hosszú, mint ennek a téglalapnak az oldalai a, b, v ]:
3. Henger - térformáció két egyforma nagyságú kör alakú, sugárral r és magasság ban ben:
4. Kúp - térbeli képződés, amelynek kör alakú alapja sugara van r és magasság ban ben az alap közepétől a test tetejéig haladva:
az "s" levezetése:
a képből azt látjuk, hogy "s" a kúp oldala, ill. a piramis tetejének bármilyen kapcsolata az alap kerületével [megkapjuk az X pontot]. Megjegyezzük, hogy a kör középpontját az X ponttal összekötve és a magasságot megrajzolva kapunk egy derékszögű háromszöget, amelyben a sugár és a magasság merőleges, az "s" pedig ennek a háromszögnek a hipotenusa. A Pitagorasz-tételből az következik:
Szögletes alap - térbeli egység, négyzet alakú alappal, oldalával a és magasság ban ben, az átló kereszteződésétől a piramis tetejéig haladva:
Téglalap alakú alap - térbeli egység téglalap alapú oldalakkal a, b és magasság ban ben az átló kereszteződésétől a piramis tetejéig haladva
a "q" levezetése
A piramis palástja négy egyenlő szárú háromszögből áll, amelyek magassága "q". Amint a képen látható, ismét megoldunk egy derékszögű háromszöget v, a/2 merőlegesekkel és a q utótaggal. A Pitagorasz-tétel a következőket mutatja:
próbálja otthon levezetni a q1-et és a q2-t. Kis sor - ebben az esetben a palást két háromszögből áll, amelyeknek a oldala van, és két háromszögből, amelyeknek b oldala van
6. Labda - térbeli képződés, amelynek átmérője, például egy négyzet oldala, amelybe ezt a gömböt úgy illesztjük be, hogy annak minden oldalát egyszerre érintse meg:
Megoldott példa
Feladat: Számítsa ki egy 27 cm 3 térfogatú kocka térbeli átlójának hosszát
Először megtudjuk az oldal hosszát:
Kiszámoljuk az alap átlójának hosszát:
Az "ux" térbeli átlót egy derékszögű háromszögből számoljuk, amelyben ez az átló egy hipotenusz, az "a" oldalak és az alap átlója pedig
Megoldatlan példa
Feladat: Vezesse le a összefüggést a blokk átlójának számításával, ha ismeri a, b, c oldalát
Az eredmény: