1. példa:
Andrea hét blúz és öt szoknya egyikét viselheti. A blúz - szoknya hány lehetséges kombinációja viselhető?
Megoldás:
Ha a blúzokat az a, b, c, d, e, f, g és a szoknyák változóival jelöljük, o, p, q, r, s változókkal. Így a blúzok - szoknyák egyedi kombinációi a táblázat egyszerű bejegyzésével hozhatók létre.
| blúzok | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | ||
| szoknyák | ról ről | oa | ob | oc | tól től | oe | nak,-nek | és |
| o | pa | pb | pc | pd | pe | pf | oldal | |
| q | qa | qb | qc | qd | qe | qf | qg | |
| r | ra | rb | rc | rd | újra | rf | rg | |
| val vel | ban ben | sb | sc | SD | se | sf | vmi | |
A táblázatból egyértelmű, hogy minden szoknyát kombinálhatunk. Tehát van 7. 5 = 35 különböző blúz-szoknya kombináció.
A megadott példa alapján megfogalmazhatjuk a termék kombinatorikus szabályát:
Ha az egyik kiválasztás m módon, a másik pedig n módon történhet, akkor mindkét választás opcióinak száma m-ben megadható. n módon.
Íme még néhány példa.
2. példa:
Az A városból B városba 3 út vezet. A B városból C városba 7 út vezet. Hány út vezet az A városból a C városba a B városon keresztül?
Megoldás:
Mivel a B és C közötti összes utat össze tudom kapcsolni az A és B közötti útvonalakkal, a termék kombinatorikus szabályát használom: 3. 7 = 21.
Az A városból C városba 21 út vezet.
3. példa:
Adja meg a 2, 3, 5, 8, 9 számjegyekből létrehozható kétjegyű számok számát.
Megoldás:
Tíz helyett 5 számjegyből választhatok, az egységek helyett 5 számjegyből is, így a következőképpen számolom a kétjegyű számok számát:
4. példa:
Adja meg a 0, 3, 5, 8, 9 számjegyekből létrehozható kétjegyű számok számát.
Megoldás:
Tíz helyett 4 számjegy közül választhatok, mert ha tíz helyett 0-t helyezek el, akkor egyjegyű szám jön létre. 5 számjegyű egységek helyett. A kétjegyű számok számát az alábbiak szerint számolom:
5. példa:
Peter 3 étkezés közül választhat reggelire, 5 étkezés ebédre és 4 étkezés vacsorára. Januárban minden nap elkészíthet egy különféle ételkombinációt?
Megoldás:
A termék kombinatorikus szabályát alkalmazzuk: 3. 5. 4 = 60
Január 31 napos és Peter 60 lehetséges ételkombinációval rendelkezik, így minden nap más és más reggelit, ebédet és vacsorát választhat.