Számrendszer az, ahogyan számokat írunk karakterek segítségével. Attól függően, hogy hogyan határozzuk meg egy szám értékét egy jelölésből, megkülönböztetünk számrendszereket helyzeti (= az egyes számjegyek helyzete a szimbólumsorozatban; a leggyakrabban használt) a lehetetlen.

hexadecimális

Hexadecimális (hexadecimális) számrendszer a helyzeti rendszerekhez tartozik, az alapja, amint a neve is sugallja, 16. Leginkább az informatikában használják - értékeket írnak bele, pl. regiszterek és változók. A számítógépek a bináris rendszer alapján működnek, és a 16 a 2-es szám (2 4 = 16) natural természetes ereje a hexadecimális rendszerben, így négy egymást követő bit állapotát rögzítjük. Ez azt jelenti, hogy a hexadecimális rendszer egy karaktere 4 egymást követő bit állapotát rögzíti. A bejegyzés tehát rövidebb és világosabb. A bináris és a hexadecimális közötti konvertálás gyors és egyszerű.

A hexadecimális számrendszer a következő karaktereket használja:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Az általánosan használt decimális számrendszerhez képest az egyes A - F karakterek a következőket jelentik:

A = 10; B = 11; C = 12; D = 13; E = 14; F = 15

Hexadecimális szorzótábla

Átalakítás tizedestől hexadecimálisig:

Példa: Konvertálja a 94-es számot tizedestől hexadecimálisig, azaz (94) 10 = (a) 16

Osztjuk a tizedes számot 16-mal, és megírjuk a keresett hexadecimális számot alkotó maradványokat:

94: 16 = 5, a maradék 14. 14 a hexadecimális rendszerben E betűt írunk, tehát E-t írunk (lásd az eredményt)

Ezután elosztjuk az első osztás eredményét 16-tal:

5:16 = 0, 5. maradék, mielőtt E tehát 5-öt írunk - de mivel az osztás eredménye 0, E elé írunk.

2. példa: Konvertálja a 100 számot tizedestől hexadecimálisig, azaz (100) 10 = (?) 16

100: 16 = 6, a többi 4 ⟹ 4-et írunk

6: 16 = 0, a maradék 6, 6 6-at írunk (mivel az osztás eredménye 0, 6 4 előtt írjuk)

Számok konvertálása hexadecimálisról decimálisra

A hexadecimális számot 16 hatvány húrra osztjuk, és tizedessel kiszámítjuk. Az A szimbólumokat F-be is helyesen kell számokká konvertálnunk.

3. példa: Konvertálja az E9A hexadecimális számot decimális rendszerré, azaz. (E9A) 16 = (a) 10

(E = 14; 9 = 9; A = 10), azaz.

(E9A) 16 = 14. 16 2 + 9. 16 1 + 10. 16 0 = 3584 + 144 + 10 = (3738) 10

Megoldás: (403) 16 = 4,16 2 + 0,16 1 + 3,16 0 = 1024 + 0 + 3 = (1027) 10

Ismétlés:

1. Hány karaktert használ a hexadecimális rendszer?
2. Mint a hexadecimálisban, a 13-as számot is felírjuk?
3. Konvertálás (EA4) 16 = (?) 10.
4. Konvertálás: (1284) 10 = (?) 16.