Prof. Hejný egy új tanítási módszer népszerűsítője, amely arra a filozófiára épít, hogy a tudás nem memorizálást jelent, hanem mindenekelőtt a megértést.
A matematika nem a mai gyerekek egyik legnépszerűbb tárgya, éppen ellenkezőleg. Gyakran csak kötelező tantárgyként veszik fel, és általában félelemmel és undorral állnak hozzá. Milan Hejný matematika professzor azonban azt állítja, hogy a matematika örömforrás lehet a gyermekek számára. Több éve megpróbálja megmutatni a gyerekeknek és a tanároknak, hogy teljesen más módon megértsék ezt.
Flock módszer apja, Vít jóvoltából több mint 70 éve kezdett megjelenni. Nem a gyermekek mechanikusan megtanult eljárások és minták emlékezésén alapszik, hanem fordítva. A problémák megoldása során maguk jutnak el az egyes példák közötti kapcsolatokhoz és kapcsolatokhoz, azaz maguk vezetik le a megfelelő sémákat. A tanár szerepe csak az, hogy helyes irányba terelje őket, feladatokat adjon nekik, megbeszélést szervezzen közöttük és bizonyos fokú türelmet gyakoroljon. A nyáj módszer nem a példák megértésének és megoldásának sebességén alapul, hanem a matematika mint olyan sematikus megértésén. A módszer a matematikai problémák valós ábrázolásán alapul, és inkább a gyermekek hibáin magyarázza a helyes eredményt.
A Milan Hejný által hazánkban és a Cseh Köztársaságban szervezett előadásokon azt mondja: "Nem tartjuk tiszteletben a kognitív folyamat törvényeit, nem tiszteljük azt, ahogyan minden gyermek természetesen fel van építve a tanulásra. Arra kényszerítjük a gyerekeket, hogy egyszerű példákat számoljon meg, amikor képesek kezelni a 100-ig terjedő számokat. Megmagyarázzuk, megtanítjuk és arra kényszerítjük a gyermekeket, hogy reprodukálják és utánozzák önmagunkat. A diákok képesek maguk kitalálni az összes matematikát egy feladat megszerzésével, megoldásával és megbeszélésével, így bizonyos logikai sémák jönnek létre a fejükben, és nem szabályok. " Hejný szerint minden feladat úgynevezett matematikai környezetben helyezkedik el, amely bizonyos részekben maguk a gyerekek tapasztalataira építenek. A nyáj módszer azt akarja, hogy a matematika a gyermek intellektusának része legyen, így a gyerekek nem félnek tőle, hanem hasznot húznak. Szerinte nem az a célunk, hogy a gyerekek megtanuljanak utánozni, hanem az, hogy gondolkodjanak és képesek legyenek maguk is a következtetésre jutni. Nem szabad más gyakorlatokat megbüntetnünk, mint hogy megjelenjenek a táblán. Végül is ez a kreativitás.
A Flock módszer kidolgozása
Vít Hejný elemezte azt az okot, amiért hallgatói nem próbálják megérteni a problémát, inkább olyan képletekre emlékeznek, amelyek csak a szokásos feladatok megoldására alkalmasak. Ezért nem szabványos feladatokat keresett, és kísérletileg tesztelte őket a diákokon és a fián. A politikai helyzet miatt ismereteinek nem volt lehetősége tovább bővülni.
1974-ben matematikus lett Milan Hejný miután konfliktusba került fia tanárával, úgy döntött, hogy egyedül tanítja fiát az iskolában. Több munkatársával együtt Pozsonyban kezdte fejleszteni apja tudását. Átfogóan új ötletek jelentek meg 1987-ben.
A hagyományos matematika tanításától eltérően, amelynek célja a szokásos problémák gyakorlása, az új módszer a mentális matematikai sémák hálózatának kiépítésére irányul, amelyet minden hallgató megfelelő problémák megoldásával és megoldásaik osztálytársakkal történő megbeszélésével hoz létre.
A kilencvenes években prof. Hejný a Károly Egyetem Pedagógiai Karán, és a módszer behatol a Károly Egyetem Oktatási Karának tanárainak egyetemi képzésébe és szemináriumok révén az iskolai gyakorlatba. A Fraus Kiadó kezdeményezésére M. Hejný csapata tankönyvet írt az első évfolyamra (2007 - 2012). 2013-ban M. Hejný megalapította a H-mat, o.p.s. céget, amely lehetővé teszi számára a módszer további szisztematikus fejlesztését és terjesztését. A módszer ismerete ösztönözte annak kutatását, hogy az alapelvei alkalmazhatók-e más tantárgyakban. Lengyelország, amely már kiképezte az első oktatókat, érdeklődést mutatott a módszer iránt. Olaszország, Görögország, Finnország, Svédország, az USA és Kanada szintén érdeklődést mutatott.
Hogy néz ki a tanítás?
A tanulók sokat mozognak az osztályban, meghaladják a geometriai alakzatokat, megszámolják az általuk épített tornyokban lévő kockák számát. Számukra a matematikai feladatok valós dolgokkal kapcsolatos feladatok, amelyeket kézbe vehetnek.
A lépés példája népszerű. Hogyan tanulják meg a gyerekek az 5-6 éveseket számolni? Nem kapják meg a feladatot azon a papíron, amelyre 2 + 3 = 5-et írnának. Ehelyett lépéseket tesznek. A megjelölt értékekkel rendelkező vonalon egy hallgató először három, majd két lépést tesz. A mellette lévő második tanuló ekkor megszámolja, hogy hány lépést kell megtennie ahhoz, hogy a szintjére jusson. Öt lépést számít.
Az öregdiákok már tanulnak példákat az egyenletek megértésére. Példa: Két egér erőssége azonos, mint egy kacsa, de a kacsa gyengébb, mint a kutya. Amikor állatokkal oldják meg a feladatokat, a gyerekek megtanulják adni a helyes plusz és mínusz jeleket, nagyobbak és kisebbek. Amikor az állatokat absztrakt szimbólumokra és számokra cseréljük, és az egyenleteket úgy hozzuk létre, ahogy ismerjük őket, a gyerekek már tudják, mit kezdjenek velük.
Szórakoztató példa a buszmegállókra. Az első és 8 utas leszállt, a második megállóban senki nem szállt le, és 6 új utas szállt le. A gyerekeknek pedig meg kell tudniuk, hány ember van a buszon.
Vagy töredékek. Hasonló helyzetben vagy. Azt is felhasználja, amit a gyerekek már tudnak, és ami közel áll hozzájuk. Végül is mindenki tudja, mi a fél alma vagy a negyed torta. És ezen alapulnak a feladatok.
A nyáj módszer a tiszteleten alapszik 12 alapelv, amelyet átfogó koncepcióba foglal, hogy a gyermek önállóan és örömmel fedezze fel a matematikát. 40 éves kísérleteken alapul, és gyakorlatilag olyan történelmi ismereteket használ fel, amelyek a matematika történetében az ókori Egyiptomtól napjainkig megjelennek.
Az alapelvek a következők:
1. Építési sémák - A gyermek is tudja, amit nem tanítottunk meg neki
Tudod, hány ablaka van a lakásodnak? Ne feledje, valószínűleg nem, de ha belegondol, egy idő után megtalálja a választ. És igaz. Mert a fejedben van a lakásod sémája. A gyerekeknek sematikus fejük is van. A nyáj módszer megerősíti őket, összekapcsolja őket és konkrét ítéleteket von le belőlük. Ez az egyik oka annak, hogy a gyerekek gyorsan rájönnek, hogy a fele is szám (0,5) vagy pl. nincsenek problémáik az egyébként nagyon "problémás" frakciókkal.
2. Környezetben végzett munka - Ismételt látogatással tanulunk
Ha a gyerekek olyan környezetet ismernek, ahol jól érzik magukat, akkor az ismeretlen dolgok nem vonják el a figyelmüket. Teljesen csak a kijelölt feladatra koncentrálnak, és az ismeretlen kontextus nem zavarja őket. A kb. 25 használt környezet mindegyike kicsit másképp működik (családi, buszos utazás, könnyű lépés). A környezeti rendszert motivációsan úgy alakítják ki, hogy rögzítse a gyermek elméjének minden tanulási stílusát és működését. Ezután további kísérletekre ösztönöz.
3. Témák összefonódása - Nem különítjük el a matematikai törvényeket
Az információt a gyermeknek nem adjuk tovább külön, azokat mindig egy ismert rendszerben tároljuk, amelyet a gyermek bármikor elképzel. Nem szedjük szét matematikai jelenségeket és fogalmakat, hanem különféle megoldási stratégiákat vonunk be. Ezután a gyermek kiválasztja, hogy mi illik hozzá a legjobban, és mi a számára természetesebb. Akkor ne hallgasd az osztályban a klasszikust: "Jááj, tanárnő, ezt két évvel ezelőtt átvettük, erre már nem emlékszünk ..."
4. Személyiségfejlesztés - Támogatjuk a gyermekek önálló gondolkodását
Prof. egyik fő motivációja. Az új módszer megalkotásánál a hangsúly arra helyezte a hangsúlyt, hogy ne engedjék manipulálni a gyerekeket az életben. Ezért a tanár nem adja át a kész tudást a tanításon belül, hanem mindenekelőtt megtanítja a gyerekeket vitatkozni, megbeszélni és értékelni. A gyerekek ekkor maguk tudják, mi a jó nekik, tisztelik a másikat, és döntéseket hozhatnak. Akár bátran képesek viselni tetteik következményeit. A matematika mellett természetesen felfedezik a társas viselkedés alapjait és erkölcsileg is növekednek.
5. Valódi motiváció - amikor "nem tudom" és "tudni akarom"
Hejný módszerének összes matematikai problémája úgy épül fel, hogy a gyerekek "automatikusan" élvezzék a megoldásukat. A megfelelő motiváció a belső, nem a külső. A gyermekek saját erőfeszítéseikkel jönnek a problémák megoldására. Ne raboljuk el a gyerekektől a saját sikereink örömét. Az osztálytermi légkörnek köszönhetően mindenki tapsol a kollégáknak - még azok is, akik később jönnek a jelenséghez vagy a megoldáshoz.
6. Valódi tapasztalatok - A gyermek saját tapasztalataira építünk
A gyermek saját tapasztalatait használjuk fel, amelyeket élete első napjától kezdve saját maga épített fel - otthon, szüleivel, miközben a ház előtt, vagy más gyerekekkel együtt a homokozóban fedezte fel a világot. Egy speciális természetes tapasztalatra építünk, amelyből a gyermek ezután általános ítéletet mondhat. Gyerekek pl. „Varrjon ruhát” a kocka számára, és így automatikusan megtanulja, hogy a kocka hány fala van, hány csúcsa, hogyan számolja ki a felületét…
7. A matematika öröme - Jelentősen segíti a további tanítást
A tapasztalat egyértelmű: a leghatékonyabb motivációt a gyermek sikerélménye, őszinte öröme adja, hogy mennyire sikerült megoldania egy meglehetősen nehéz feladatot. Öröm a saját fejlődésének, de az osztálytársak és tanárok elismerésének is. Így a matematika nem "madárijesztő" a gyermekek számára, amiről a szlovák oktatásban már legendák keringenek. Éppen ellenkezőleg, ha egy mintát látnak, reakciójuk nem idegenkedés, hanem lelkesedés: tudom, hogy ezt megoldom!
8. Saját tudás - Súlya nagyobb, mint az átvetté
Amikor egy pályakezdőnek négyzetet kell készítenie a mérkőzésekből, akkor egyet, másodikat, harmadikat vesz el ... Ez még mindig nem elég neki, ezért a negyedik mérkőzést elveszi és a mezőt összehajtja. Aztán úgy dönt, hogy nagyobb négyzetet csinál. Több mérkőzést vesz és nagyobb teret csinál. Már kezdi gyanítani, hogy ha még nagyobb négyzetet akar összerakni, akkor mindig szüksége van még négy mérkőzésre. Útban van egy négyzet kerületének kiszámítására szolgáló képlet felfedezéséhez.
9. A tanár szerepe - Útmutató és a beszélgetések moderátora
A tanár általános társadalmi elképzelése olyan ember képe, aki ismer és előad. Mivel a tanár ismeri a matematikát, beszélhet róla. Sok esetben ez a helyzet is. A gyermek meghallgatja a tanárok magyarázatait, feljegyez néhány jegyzetfüzetet, meghallgatja az új helyzet megoldására vonatkozó utasításokat, és megtanulja használni ezeket az utasításokat. A tanítás megértésében a tanár és a gyermek szerepe teljesen más.
10. Hibával dolgozni - Megakadályozzuk a gyermekek felesleges félelmét
Az a gyermek, akinek tilos lenne elesni, soha nem tanulna meg járni. A hiba elemzése mélyebb élményhez vezet, amelynek köszönhetően a gyerekek sokkal jobban emlékeznek az adott ismeretekre. A hibákat tanulási eszközként használjuk. Arra biztatjuk a gyermekeket, hogy maguk találjanak hibákat, és megtanítjuk magyarázni, miért hibáztak. Ezután a gyermek és a tanár közötti kölcsönös bizalom alátámasztja a tanulók örömét az elvégzett munkában.
11. Megfelelő kihívások - Minden gyermek számára külön-külön, szintjének megfelelően
Tankönyveink változó nehézségű feladatokat tartalmaznak. Azáltal, hogy mindig megoldunk néhány feladatot a gyengébb tanulók számára, megakadályozzuk a szorongás és a borzalom érzését a matematika következő óráiban. Ugyanakkor a legjobb hallgatókat folyamatosan további kihívások elé állítjuk, hogy ne unatkozzanak. A tanár nem terheli túl őket feladatokkal, hanem úgy rendeli őket, hogy folyamatosan motiválja velük a gyerekeket. Felosztja az osztályon belüli feladatokat aszerint, hogy mire van szüksége a gyermeknek.
12. Az együttműködés elősegítése - A tudás megbeszélés útján születik
A gyerekek nem várják meg, amíg az eredmény megjelenik a táblán. Csoportosan, párban vagy külön-külön dolgoznak. Minden tanuló meg tudja mondani, hogyan jutott el az eredményig, és meg tudja magyarázni másoknak. Az eredmény az együttműködés szüli. A tanár itt nem a végső tekintély, amely csak megmondja, hol van az igazság, és a tankönyv másik oldalát fordítja. A hallgatók építik saját teljes tudásukat, amelyeken folyamatosan gondolkodnak.
A szerzői csapatot a tanításban irányító elvek:
1. A célok hierarchiája
- Az oktatási célok fontosabbak, mint az oktatási célok, mert a társadalom minőségét inkább az erkölcsi értékek, mint a tudás értékei határozzák meg. A megértés fontosabb, mint a képesség.
2. A klíma oktatása
- sokszor a félelem blokkolja a gondolkodást. A hallgatók és a tanárok közötti kölcsönös bizalom légköre támogatja a munka örömét és kreativitását. A tanár érzelmileg együtt éli meg a diák sikerét. Ezután a hallgató segít érzelem nélkül elemezni a tanuló hibáját és tanulni belőle. A hiba nem nem kívánatos jelenség. A hibanalízis valószínűleg a leghatékonyabb módszer az ismeretek megszerzésére.
3. Megfelelő összeg minden hallgató számára
- a gyerekek az 1. évfolyamra többnyire jelentősen eltérő korábbi matematikai ismeretekkel és készségekkel érkeznek. A tankönyvek megpróbálják segíteni ennek a sokszínűségnek a kezelését (hogy ne ijesztgessék a gyengéket és ne unják az ügyesebbeket), és ebben a legigényesebb a tanár szerepe az 1. évben. Olyan eljárást kell választanunk, hogy még az átlagnál kissé alacsonyabb gyerekek is megértsék a tananyagot, és fejlettebb matematikai gondolkodási kultúrát nyújtsanak a gyerekeknek, ésszerűbbek igényesebb feladatokkal. Ezeket a feladatokat korlátozott számban tartalmazzák a tankönyv, a kártyák.
4. A saját érveléssel megszerzett tudás jobb minőségű, mint az átvett tudás
Az a tanár, aki a tanulókat önálló megoldás megtalálására készteti, többet ad a diákoknak, mint egy tanár, aki megtanítja őket egy adott típusú feladat megoldására. Az első út türelmet és időt igényel. Az eredmények lassabban érkeznek, de állandóak és továbbfejleszthetők. A második út gyorsabb, de nem kínál valódi tudást a hallgatónak.
5. Kommunikáció
- a tanár szerepe motiváló és szervezõ. A kutató szerepe a hallgatóké. A vita során számos javaslat, vélemény és tévhit fog megjelenni, amelyek minden résztvevő számára segítséget nyújtanak a teljes értékű tudás megalkotásához, amely jól illeszkedik a már meglévő tudásstruktúrába.