Készítette: Mgr. Mária Martinkovičová, Ph.D.

műveletek

Szög a síknak azt a részét nevezzük, amelyet két félvonal határol, közös csúccsal.

Konvex szög = üreges szög - 180 ° -nál kisebb szög, az 1. ábra. 1 pl. szög ∠ BEC, ahol a szög csúcsa van E, a sarokkarok: LENNI a EC

A domború szög a következő lehet:

éles - mérete 0⁰ - 90⁰ (az 1. ábrán pl. ∠ AED)

derékszög, amelynek mérete 90⁰ (2. és 3. ábra)

tompa - 90⁰ - 180⁰ méretű szög (a 3. ábrán a lilával jelölt szög)

Nem domború szög = domború szög - 180 ° -nál nagyobb szög, az 1. ábra. 1 pl. szög ∠ AED, hanem a szögek összegeként │∠ AEB│ + │∠ BEC│ és │∠ CED │

Teljes szög = sík - mérete 360⁰ - az 1. ábrán. 1: │∠AEB│ + │∠ BEC│ + │∠ CED│ + │∠ DEA│ = 360⁰

Egyenes szög = félsík - mérete 180x, ábra: 1 pl .: │∠ AEB│ + │∠ BEC│ = 180⁰

ÁBRA. 2: Derékszög


Szögmérés:

A szögeket fokban mérjük - egy fok = 1⁰. A kisebb mértékegységek percek és másodpercek: 1 ⁰ = 60´ = 3600´´ (egy szakasz 60 perc, egy perc 60 másodperc).

Radián ( munka ) a sík szög egysége. Meghatározása: sík szöge, amelynek csúcsa középen van körök e kör kerületén metszi a vele egyenlő hosszúságú ívet sugár . Mivel ennek a körnek a kerülete 2πr, az a szög, amely egyszer "elfordítja" a kört, 2π.


A szögek összeadása és kivonása

Számítással - ha tudjuk a szögek méretét

két szög hozzátesszük az egyik szögnek a másikra való áthelyezésével úgy, hogy ezeknek a szögeknek közös csúcsa és egyik karja legyen

ÁBRA. 4.: Szögek összeadása ∠DAC és ∠CAB

│∠DAC │ + │∠CAB│ = │∠DAB│

│∠DAB│ = 35⁰ + 30⁰ = 65⁰

két szög kivonjuk egy kisebb szög nagyobbra való áthelyezésével úgy, hogy ezeknek a szögeknek közös csúcsa és egyik karja legyen (a kisebb szög a másik része); például. ábrán. 5 láthatjuk (pl) kivonást QRQS tól től QRQP

│∠PQR │- │∠ SQR│ = │∠PQS│

Ha kettő divergens a vonalak négy szöget alkotnak:

szemben = csúcs - azonosak (az 1. ábrán pl. szögek ECBEC és ∠AED)

szomszédos - együttesen egy 180⁰-os egyenes szöget képeznek (az 1. ábrán például szögek EBAEB és ∠BEC)

Ha kettő párhuzamos a vonal metszi a harmadikat, amely eltér tőle, két négy szög képződik:

megegyező szögek - az 1. ábrán. 6 szög "jelöléssel"a„A e„; - azonosak

váltakozó szögek - szintén megegyeznek a 2. ábrán. 6 jelölve "d " a „e"- azonosak

6. ábra: Egyező és váltakozó szögek

Számolja ki, hogy az óramutatók milyen szöget zárnak be 14.25-kor.

Konvertálja a szöget másodpercre: 9⁰45´54´´!

Ha két szög közötti különbség 60⁰, és az egyik szög kétszerese a másiknak, akkor mekkora az adott szög nagysága?

Milyen szögben írja le a másodpercmutató az órát egy másodperc alatt?

Referenciák:

Koreňová, L.: Tegye meg a matematika felvételi vizsgáit a középiskolákban, Aktuell, Pozsony, 2007, ISBN 80-89153-32-1

Šedivý, O. és mtsai: Matematika az 5. évre, SPN, Pozsony