• elemeket
  • absztrakt
  • bevezetés
  • az eredmény
  • vita
  • mód
  • Az optimális LHS modell megtalálása
  • 1. Lemma
  • 2. Lemma
  • Kvantumkapuk közelítése nem abeli Fibonacciban
  • Hozzászólások

elemeket

  • Kvantum információk
  • Kvantummechanika

absztrakt

Az érintettséghez és Bell nem lokalizálásához képest az Einstein-Podolsky-Rosen menedzsment egy feltörekvő kutatási téma és a kezdeti szakaszában van. Noha az Einstein-Podolsky-Rosen-menedzsmentet elméleti és kísérleti szempontból is a vezetői egyenlőtlenségek megsértésével tanulmányozták, az irodalomban ismert ismert egyenlőtlenségek még korántsem eléggé fejlettek. Ennek eredményeként néhány ellenőrzött vegyes állam esetében még nem lehet megfigyelni az Einstein-Podolsky-Rosen menedzsmentet. A közelmúltban az Einstein-Podolsky-Rosen-kormányzás azonosításának egyszerű megközelítését vezették be a mindent szemben a semmivel szemben érvelés alapján, amely erős feltételeket kínál a kettős (tiszta vagy vegyes) érintett államok családjának kezelhetőségének tanúsága szempontjából. Ebben a munkában megmutatjuk, hogy az Einstein-Podolsky-Rosen típusú kontroll igazolása, ami semmi, tesztelhető a projektív valószínűségek mérésével. A javasolt rejtett állapotmodell által előírt valószínűségi határon keresztül javasolt teszt azt mutatja, hogy a vezérlés kísérletileg meghatározható az "összes kontra szemben" argumentummal, még pontatlanságok és hibák esetén is. Tesztünk számos fizikai rendszerben megvalósítható, és nem abeli idegenekkel és csapdába esett ionokkal megvitatjuk rendszerünk lehetséges megvalósításait.

bizonyítékokon

Tisztán összekuszált állapot esetén, amelyet két külön megfigyelő, Alice és Bob osztozik, Bob terét különböző államokba "lehet irányítani", bár Alice nem fér hozzá ehhez a térhez. Schrödinger átvette a management szót, hogy leírja az ilyen típusú nonlokalitást. Ez azt jelenti, hogy Alice képes különféle állapotokban távolról előállítani egy Bob részecskét különböző részecskék különböző mérésekkel történő mérésével, és itt használjuk

annak a feltételes állapotnak a megjelölésére, amelyet Bob akkor kap, amikor Alice méréssel méri részecskéjét

A közelmúltban számos olyan eredmény született, amely elméleti és kísérleti jelleggel rámutat a vezetési egyenlőtlenségek megsértésére, ami az LHS modell fenntarthatatlanná tételét eredményezi 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. A szakirodalomban fennálló kormányzási egyenlőtlenségek azonban még korántsem fejlettek, ezért néhány irányított vegyes országban még nem lehet megfigyelni az EWC irányítását 12. A QM modell és az LHS közötti eltérés vizsgálatának másik elegáns megközelítése az EPR létének bizonyítása az összes (AVN) irányítással szemben. Ez tekinthető a Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) érvelésének irányadó analógjának, anélkül, hogy egyenlőtlenségek lennének Bell nem helyhez kötöttségében 13. Jelenleg az EPR-kontroll ilyen AVN-bizonyítéka erős feltételnek tűnik a kétbites (tiszta vagy kevert) kusza állapotok családjának irányíthatóságának és az aszimmetrikus kontroll kimutatásának képességének bizonyítására 12. Hatékony módot kínál két periféria EPR-kontrolljának kísérleti meghatározására is.

az eredmény

Először hagyja, hogy Alice és Bob tiszta, kusza állapotban éljenek Ψ〉 AB = cos θ | 00〉 AB + bűn θ | 11.〉 AB. Az ellenőrzési szcenárióban Alice a következő beállításokat fogadja el:

Az AVN 12 bizonyítékai szerint az állam nem vehet részt ebben Ψ〉 AB bármely LHS modell által leírt, kivéve θ = 0 vagy π/2. A QM modell és az LHS közötti eltérés a különböző előrejelzett projektív valószínűségeknek tudható be, az alábbiak szerint. Ami a QM-et illeti, Bob nulla valószínűséggel részesül, miután elvégezte a megfelelő projektív méréseket a projekten, ahol | = ⊥〉 B = bűn 9 | 0〉 B - cos θ | 1〉 B a | φ ⊥〉 B = bűn 9 | 0〉 B + cos θ | 1〉 B merőlegesek a | -ra 〉〉 B a | φ〉 B. Az LHS modell esetében azonban a megfelelő valószínűségeket a következőképpen jósolja: Az AVN 12 bizonyításából tudjuk, hogy az állapot | Az Ψ〉 AB EPR vezérléssel rendelkezik, ha θ ≠ 0 vagy π/2, és ez azt mondja nekünk, hogy nincs olyan LHS állapotmodell, amely akkor lenne elérhető, ha 9 = 0 vagy π/2 az állapot elválasztható, és ezért meg lehet találni LHS modell leírására. Ezért tudjuk, hogy a (3) valószínűség nem lehet egyszerre nulla, kivéve θ = 0 vagy π/2.

Az EPR kezelésének ideális tesztjében azután, hogy Alice projektív mérést hajt végre az állam szélén AB, Bob ezután az állapotok kivetítésével méri a valószínűségeket 0〉 B, | 1〉 B, | 〉 ⊥〉 B a | φ ⊥〉 B a qubitjein. Ha a négy valószínűség nulla, akkor az EPR-kontrollt bemutatjuk. Ennek ellenére a valós kísérletekben (Exp) a mérési eredményeket szükségszerűen befolyásolják a kísérleti pontosság és hibák. Lehetséges, hogy a kísérlet során kapott valószínűségek kissé eltérhetnek az elméleti értékektől, azaz (itt ε i hibákból adódó kis számok). Ezután megvizsgáljuk, hogy az LHS modell milyen közel lehet az egyenlet szimulálásához. (2) Megmutattuk ezt az állam számára AB valószínűség

Teljes méretű kép

Ezután vegyes állapotot tekintünk itt két határral

vita

Vegyünk néhány megbeszélést a tesztünk fizikai rendszerekben történő lehetséges megvalósításáról. Először a nem abeli Fibonacci mimonokat vesszük figyelembe, amelyek az univerzális topológiai kvantumszámításoknál a legegyszerűbb nem abeli kvázrészecskéknek bizonyultak 14. Kövesse Freedman et al. '15. munka, logikai kviteket kódolunk olyan hármasokba, akiknek teljes topológiai töltete 1: | 0〉 L = | ((·, ·) én, ·) Τ〉 a | 1〉 L = | ((·, ·) Τ, ·) τ〉 (itt L jelentése "logikus"). Az úgynevezett nem számítási állapot NC〉 = | ((·, ·) Τ, ·) én 〉 Három csap egyetlen állapota, amelynek teljes topológiai töltése 0. A kvantumműveletek két R1, R2 elemi kötési művelettel hozhatók létre, amelyek három Fibonacci-kohón Hilbert-terében működnek, és ezek inverziói 16, 17. A kapott kvantumkapuk a kapuval együtt vezérelt NEM-rel kapjuk meg. A 16., 17., 18. ábra hasznos az EPR kontroll teszt felépítésében logikai qubit állapotok előkészítésével és a kívánt műveletek megvalósításával (lásd: Módszerek). A fizikai rendszerekben számos jelöltet javasoltak nem abeli senki megvalósítására, például a frakcionált 19 kvantum Hall-folyadékot, a forgó Bose-Einstein 20 kondenzátumokat, valamint a 21, 22 kvantum spin rendszereket. .

mód

Az optimális LHS modell megtalálása

Itt található az a tétel, amely az adott kétbites állapotra az optimális LHS modellt keresi. Tétel - Bármely adott kétbites ρ AB állapotra az N beállítású protokollban, ha van egy LHS modell egy adott állapotra, akkor létezik egy LHS modell, amelynek számos rejtett állapota nem nagyobb, mint 2 N. két Lemma szükséges hozzá), amely LHS-kompatibilis

, ξ, a. Röviden át is értékeljük a használandó jelölést, ezt Bob állapota feltételezi Alice mérése után, és megkapja az ∈ eredményt, a hullámvonal itt azt jelzi, hogy ez az állapot szokatlan, és normája a kimenethez kapcsolódó valószínűség, és .

1. Lemma

Bármely adott ρ AB kétbites állapot esetén, ha van LHS modell ρ AB számára, akkor van dLHS modell ρ AB számára .

Az általános N-setup protokollban van

2. Lemma

átírható, ahol ez azt jelenti, hogy a rejtett állapotok halmaza hozzájárul ehhez, jelölve a megfelelőt, Az egyenlőség csak akkor érvényes, ha a következő feltételek teljesülnek, ahol a blokkvektorok és ρ ξ .

Nézzük meg a lemma igazolását. Van és hol 1 leírja az identitásmátrixot. Tehát az egyenlőség biztosítja, tehát egyenlőt kapunk. (10).

(a) 9 = π/8 és n értéke 20 és 120 között van, (b) 9 = π/6 és n értéke 20 és 120 között van, és (c) n = 46, 50, 100 és A 9 értéke 0 és π/2 között van. Az (a) és (b) betűkből kiderült, hogy az Δ variáció elhanyagolhatóan kicsi, ha n> 45, mert ez a variáció tízezred helyén van. (C) alapján egyértelmű, hogy a három görbe szinte átfedésben van, és az eredmények azt mutatják, hogy n = 46 elég nagy ahhoz, hogy ésszerű A értéket kapjon.

Teljes méretű kép

Kvantumkapuk közelítése nem abeli Fibonacciban

A kvantumműveletek két alapvető R1, R2 kötési művelettel hozhatók létre, amelyek három Fibonacci-polc Hilbert-terében működnek, és ezek inverziói 16, 17. A 2. ábra a kvantumkapuhoz közeledő fonatokat mutatja

A balról jobbra haladó időáram grafikonban U1 U π/6-ot, U2 pedig U - π/3-at képvisel .

Teljes méretű kép

Hozzászólások

Megjegyzés benyújtásával elfogadja az Általános Szerződési Feltételeinket és a közösségi irányelveket. Ha bármi sértőnek vagy összeegyeztethetetlennek tűnik a feltételeinkkel vagy irányelveinkkel, jelölje meg nem megfelelőként.