Elméleti rész
Töredék egy olyan matematikai jelölés, ahol a "c" van frakció-olvasó, "M" a frakció nevezője (tetszőleges szám lehet, nulla kivételével, ahogy mindannyian tudjuk nem osztható nullával ) és az őket elválasztó vonal az ún. vágás.
Törtek, amelyben a nevező és a számláló is egész számok formájában van, racionális számok halmazát alkotják (például ½).
Törtekkel végzett alapvető műveletek:
kiegészítés: két vagy több törtrész hozzáadásához először mindegyiket közös nevezőre kell igazítanunk, majd ennek megfelelően módosítanunk kell a számlálókat, majd hozzáadhatjuk őket. Általánosságban:
kivonás: ugyanez vonatkozik a kivonásra, mint az összeadásra, azzal a különbséggel, hogy a pluszjel helyett itt mínuszjel jelenik meg. Ezért általában:
szorzás: a törtek szorzása nagyon egyszerű, az eljárás olyan, hogy a nevezőt szorozzuk a nevezővel, a számlálót pedig a számlálóval. Általánosságban:
osztály: a törtek felosztása a következő eljárással történik: leírjuk az első frakciót, és ezt megszorozzuk a fordított második frakcióval, azaz:
Az egyes műveletek tulajdonságai:
a népszámlálás kommutativitása: Két frakció egy alakban való hozzáadása megegyezik egy alakzat hozzáadásával. Resp. ha hozzáadjuk a frakciót a formában, akkor az eredményben semmi sem változik.
a szorzás kommutativitása: ugyanez vonatkozik itt, mint a kiegészítésre, azzal a különbséggel, hogy a pluszjel helye a jelidő:
asszociativitás: törtekkel sem mindegy, milyen sorrendben adjuk hozzá őket:
terjeszthetőség: a disztribúció frakciók esetében így néz ki:
a frakciók negatívja: a frakció negatív:
ha a nevező pozitív és a számláló negatív
ha a nevező negatív és a számláló pozitív
törtek pozitívsága: a frakció pozitív:
ha a nevező és a számláló is pozitív
ha a nevező és a számláló is negatív
A törtek alaptípusai:
frakció alapformában: ez egy olyan tört, amelyben a nevező és a számláló is következetlen szám. Például:
frakciók, amelyek alapformában vannak: 1/2; 2/3; 11/13; 4/5.
olyan frakciók, amelyek nem alapformában vannak: 2/4 (ez a frakció 1/2-re állítható), 3/9 (ez a frakció 1/3 alakúra egyszerűsíthető).
jobb frakció olyan tört, amelyben a számláló kisebb, mint a nevező.
Például: 2/4; 1/3; 11/13; 4/5; -4/5.
hamis töredék olyan tört, amelyben a számláló nagyobb, mint a nevező.
Például: 3/2; 15/13; 8/5; 9/4; 16/3; -11/5.
tizedes tört olyan frakció, amelynek nevezője van 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 alakban. Vagy az is, amelynek nevezője ilyen alakúra konvertálható.
Például: 1/10; 2/100; 3/1000; 4/10000. ill. 2/50 = 4/100; 2/25 = 8/100.
összetett frakció olyan tört, amelynek egy vagy több más része van a nevezőben és/vagy a számlálóban.
Például: vagy .
Törésekkel végzett egyéb műveletek
töredékes rövidítése: olyan művelet, amelynek során a nevezőt és a számlálót elosztjuk ugyanazzal a nem nulla számmal. Általánosságban:
a frakciók tágulása: ez egy olyan művelet, amelynek során a nevezőt és a számlálót megszorozzuk ugyanazzal a nem nulla számmal
törtek egyenlősége: két tört egyenlő, ha nevezőjük és számlálójuk egyenlő. Vagy más szavakkal, két tört egyenlő, ha a következő összefüggés áll fenn:
törtek összehasonlítása: a 3. pont képlete alapján összehasonlíthatjuk a törteket, azaz. határozza meg azt, amelyik nagyobb vagy kisebb. Általában a következőképpen írhatjuk:
Az egyszerűbb törtek esetében folytathatjuk úgy, hogy a frakciókat közös nevezőhöz igazítjuk, és az a frakció, amelyiknek nagyobb a számlálója ilyen közös nevezővel, a nagyobb.
Ismétlés:
1. Mi a töredék és miből áll?
2. Mit tehetünk minden művelettel a törtekkel?
- Tudja, hogy gyermeke hogyan tölti az idejét az iskola után Tánc, zene, képzőművészet vagy színház - VAGYUNK
- B. Gröhling: A tanévnek minden iskolában szeptember 2-án kell kezdődnie
- Álmodozó gyerekek az iskolában - Hogyan segítsünk nekik 10 tipp a szülőknek Baba cikkek MAMA és én
- Választások és szavazati jog - elnökválasztás a Szlovák Köztársaságban - Az iskoláról
- Egészséges életmód, étkezés és önkép - Anorexia - Az iskoláról