Mechanika: munka, erő és energia
Munka (fizikai munka, gépi munka)
Fizikai szempontból munkát végzünk (W) ha a testre hatunk erővel, ami az övét okozza mozgalom. Munka egy fizikai mennyiség, jelzéssel W (angol műből) és a hővel egyenlő egység, azaz joule (J, olvassa el a "jaul" -ot). a testre a mozgás irányában ható erő és a megtett út szorzata. A munka kiszámításának képlete tehát az w = F • s, így az 1J munka akkor merül fel, ha 1 N erõt fejtünk ki 1 m-es úton (J = N • m). A képletből levezethetünk képleteket az út (s = w/F) és az erő (F = w/s) kiszámításához. A mozgás irányára merőleges erő (vagy olyan erő, amely nem okoz mozgást) nem működik (vagyis amikor egy tárgyat tartunk, és nem mozogunk vele, akkor fizikailag nem dolgozunk, még akkor sem, ha megpróbáljuk tartsd meg). Ha az erő megoszlik (azaz az állat mozgásának iránya bizonyos szögű erővel), akkor a munkát csak annak mozgáskomponense végzi. Ha az erő hat a mozgás ellen (egy ilyen erő példája a súrlódó erő), a test mozgatásához több erőt, tehát több munkát kell kiadnunk. Tehát azt mondjuk, hogy a mozgalom ellen ható erő munkát emészt fel.
1.) Milyen munkát végez egy 52 kg-os fiú, akinek a hátán 1,5 kg-os hátizsák van, amikor egy függőleges létrán egyenletes mozdulattal 10 m magasságba emelkedik?
2.) A daru egyenletes mozgással emeli a rakományt 20 m magasságba, miközben 115 kJ munkára fordítja a munkát. Mekkora a terhelés súlya?
Dolgozzon ferde síkon és egy tárcsán
| Fix csiga (kép a bal oldalon) egy egyszerű gép, amely egy, a saját tengelye körül forgó rögzített kerékből áll, amelynek kerületi hornya van, amelyben egy kötél mozog, amelynek mindkét vége lefelé mutat. Az egyikük terhel, és mi a másik végét húzzuk. Nem kíméli a munkát, nem változtatja meg a pályát vagy a szükséges erőt. Csak változik irány ható erő, mivel jobban lehúz minket, mint felfelé. | |
| Szabad csiga (kép a bal oldalon) egy egyszerű állvány, amely egy, a teherhez rögzített kerékből áll, amelynek a kerületén horony van, amelyben egy kötél mozog, amelynek mindkét vége felfelé mutat, egyik végét szilárdan felfelé tartva. Ilyen egyszerű szabad csiga csökkenti az energiát szükséges a rakomány felemeléséhez a felére. Azonban nem szabad csiga nem takarít meg munkát, mert bár megduplázza a szükséges erőt, a pályát duplázik. |
Szabad tárcsával olyan problémánk van, hogy fel kell húznunk, míg jobb lenne, ha lehúznánk. Ezért általában rögzített és szabad csiga kombinációját alkalmazzuk - emelő. A bal oldali képen egy egyszerű emelő látható. Az emelőnek vagy a szabad tárcsának azonban nem kell ilyen egyszerűnek lennie. Több csigából is állhatnak. Minél több szabad tárcsát tartalmaz a hajtogatott tárcsa, annál inkább csökkenti a szükséges erőt és növeli a haladást (két szabad tárcsa harmadával csökkenti az erőt és megháromszorozza a menetet, három negyedével csökkenti az erőt, és négyszeresére növeli a menetet.). A jobb oldali képen egy emelő látható, amely három szabad tárcsáról áll (így negyedre csökkentve az erőt és négyszeresére növelve az utat) és egy rögzített tárcsáról (bár a jobb felső sarokban lévő csiga rögzítettnek tűnhet, valójában szabad).
3.) 25 kg súlyú testet kell 7 m magasságra juttatnunk. Milyen erőt kell kifejtenünk, ha egyenletes mozgással gördítjük és 30% -os dőlésszögű ferde síkot használunk? (Megjegyzés: a 30% -os lejtés azt jelenti, hogy vízszintes irányban minden 100 m hosszúságra 30 m-es emelkedést túllépünk.)
Az egyik daru 5 másodperc alatt emeli fel a rakományt, a másik pedig 10 másodperc alatt. Melyik végez több munkát? Egyik sem, ugyanazt a munkát végzi. De az előbbinek nagyobb ereje van, mert kevesebb munkát végez ugyanazon munkában.
Erő (P) egy fizikai mennyiség, amely jelzi az idővel elvégzett munka mennyisége. A márkája az P (angolul "power") és egység Watt (W). Kiszámoljuk úgy, hogy elosztjuk a munkát az elvégzés idejével. Így a teljesítmény kiszámításának képlete az P = W/t, tehát 1 watt teljesítmény 1 Joule egy másodperc alatt végzett munkájának felel meg (W = J/s).
4.) A kerékpáros állandó sebességgel megy fel a dombra. A pedál forgattyújának hossza 25 centiméter, a pedál egy fordulata 2 másodpercig tart, az átlagos erő a pedálon 150N. Határozza meg a kerékpáros átlagos teljesítményét.
5.) A 15 kW teljesítményű szalagszalag a cukorrépát 2 m magasra emeli. Mekkora az 5 perc alatt betöltött cukorrépa súlya?
Amikor beillesztünk egy nyílvesszőt az íjba, kinyújtjuk a húrját (megpróbáljuk megtenni - elvégezzük a munkát) és elengedjük, így a húr visszatér az eredeti helyzetébe, és a nyíl lő. A húr kinyújtásával (a munka elvégzésével) azt okoztuk, hogy a húr kiadás után képes legyen elvégezni a munkát (lőni). Más szóval - nyújtással energiát adtunk a húrhoz ("megmentett" munka).
Energia (E) a test (vagy rendszer) munkaképessége, vagyis egyfajta "tárolt" munka. A test (rendszer) munkát végezve nyeri az energiát. Értéke tehát megegyezik azzal a munkával, amelyre a test képes megtenni, de még nem tette meg. Ez egy folyamat, az energia egy állapot, ez egy fizikai mennyiség, jelzéssel E és ugyanaz az egység, mint a munka - Joule (J). Az energia különféle formákban tárolható a testben (rendszerben). Ennek megfelelően megkülönböztetünk mechanikai, akusztikus, sugárzó, hő-, kémiai, nukleáris, elektromos és mágneses energiát.
Mechanikai energia (helyzeti és kinetikai)
Mechanikus energia két típusra oszthatjuk: helyzeti (lehetséges) energia (Ep) a mozdony (kinetikus) energia (én).
Helyezze az energiát ez a test helyzetétől függ, és egyenlő azzal a munkával, amelyet a test helyzetének megváltoztatása során elfogyasztottak, és amelyet a test elvégezhet, amikor visszatér az eredeti helyzetébe. A munkát felemésztő erő szerint megkülönböztetünk potenciális gravitációt, rugalmasságot, mágneses, elektromos energiát.
Helyezze az energiát gravitáció úgy számoljuk a testre ható gravitációs erő és a test magassága az alap felett - nulla szint szorzata (Ep = FG • h = m • g • h). Viszonylagos, attól függően, hogy hol határozzuk meg a nulla szintet (például egy kb. 500 g súlyú könyv, amely 1 m magasságban, egy 80 cm magas asztal fölött helyezkedik el, helyzeti energiája az asztallaphoz viszonyítva körülbelül 5J, ill. körülbelül 9J a föld felszínéhez viszonyítva). A pozícióenergia negatív is lehet (például egy vödör helyzetének energiája a kútban a föld felszínéhez viszonyítva).
Helyezze az energiát rugalmasság deformált rugalmas testük van. Amikor visszatérnek eredeti formájukhoz, ugyanazt a munkát végzik, amely a deformálásukhoz szükséges.
Mozgásenergia a mozgó testek energiája. Ez a súlytól és a sebességtől függ (amikor rád dobok valamit, annál nagyobb hatást fog érezni, annál nehezebb a test és annál nagyobb a sebesség). Értéke megegyezik azzal a munkával, amelyet el kell végezni annak érdekében, hogy a tárgy nyugalmi helyzetéből adott sebességgel egyenletes mozgásba kerüljön. Ennek alapján levezethetünk egy képletet a kinetikus energia kiszámításához: a munka képlete F • s. Az erő esetében a képletet helyettesítjük annak számítására a 2. Newton-féle mozgástörvény szerint (F = m • a), az útra pedig az egyenletesen gyorsított mozgás útjának kiszámításához használt képletet nulla kezdeti sebességgel (s = 1/2 • a • t 2). Tehát megkapjuk az m • a • 1/2 • a • t 2 képletet, amelyet az 1/2 • m • (a • t) 2 formához igazítunk. A gyorsulás érdekében helyettesíthetünk egy képletet a számításához (a = Δv/t), amelyben a sebesség változását helyettesíthetjük sebességgel, mivel a kezdeti sebesség nulla. Tehát megkapjuk az Ek = 1/2 • m • (v/t • t) 2 képletet, amelyben azonban időnk csökken és csak Ek = 1/2 • m • v 2 .
A helyzet és a mozgási energia változik egymással. Például egy zuhanó testnek a zuhanás kezdetén van a legnagyobb helyzeti energiája, amely zuhanás közben fokozatosan változik. Ütközéskor maximális mozgási energiája és nulla helyzeti energiája van (valójában nem így működik ideálisan, mert az energia is elvész - például a légellenállás miatt hőenergiává alakul). Ily módon az energia akkor is átalakul, amikor gyalogol, csúszik és gurul lefelé a völgyig, és fordítva, ugrik a trambulinon és sok más helyzetben. Az energiatakarékosság törvénye azt mondja, hogy az energiát nem lehet előállítani vagy megsemmisíteni, csak megváltoztatja formáit.
6.) Mekkora a gátból származó víz 5m 3 potenciális energiája, amely 50 méterrel csökken, amikor lefut és a turbinát hajtja?
Energia a természetben
A Földön és a testünkben szinte az összes energia a napból származik. A nap bizonyos helyeken felmelegíti a levegőt, a nyomás változik, így a légkör soha nincs egyensúlyban, de megpróbál bejutni, meleg levegő emelkedik és hideg levegő esik. Mindezek eredményeként szél keletkezik - mozgási energiával mozgó levegő, amelyet például a szélerőművek villamosenergia-termelésében használunk fel. A nap felmelegíti a víz felszínét, amitől a víz elpárolog, majd a vízgőz felemelkedik, lehűl a légkörben és eső, hó vagy jégeső formájában esik. Az esőt olyan patakok és folyók töltik meg, amelyek mozgásuk során mozgási energiával bírnak. A gátakban helyzetessé alakítjuk, majd (amikor a gát faláról leeresztjük) vissza egy mozgó falra, majd elektromosra. A napenergiát a növények is felhasználják, amelyek fotoszintézissel kémiai energiává alakítják. Az állatok és az emberek, amikor a növények esznek, felhasználják és hővé és mozgássá alakítják, amelyek egy részét kémiai energia formájában tárolják a testben. A szénben, az olajban és a földgázban sok kémiai energia van, amely szintén a napból származik. Növények és állatok maradványaiból származnak (állatok kémiai energiát nyertek növényektől vagy más állatoktól és növényektől a nap fotoszintézisével).
Az energia hasznos az emberek számára, de veszélyes is lehet. Hazánkban az energia miatt a vulkánok kitörnek, a földrengések szökőárt okoznak. Az energia gondatlan manipulálása veszélyes (mert milyen katasztrófa történt a csernobili atomerőműben). Az emberek visszaélnek az energiával is (fegyverek, bombák, stb.). Óvakodnunk kell az energiapazarlástól is. Nagyon gyorsan hiányolhatjuk a fosszilis tüzelőanyagokat. Használatuk légszennyezést és globális felmelegedést is okoz. Az áramtermelés egyetlen módja sem teljesen ökológiai. Például a vízerőművek károsak a halakra, a szél a madarakra, a naperőművek pedig olyan földet vesznek fel, ahol a növények növekedhetnek. Az energia környezetkímélő felhasználásának legjobb módja az, ha nem pazarolja el.
Egy kicsit más egységek
Észrevehette, hogy az elektromos fogyasztásmérők elektromos energiáját (és az elektromos munkát) nem joule-ban, hanem más egységekben mérik - kilowattóra (kWh). Mit jelent a joule kilowattórává és fordítva? Mivel úgy számoljuk ki a munkát, hogy megszorozzuk az erőt az idővel, egy joule egy watt másodperc lesz. A W-t kW-ra konvertáljuk úgy, hogy elosztjuk az 1000-et és a másodperceket óránként 3600 (60 • 60) osztásával. Tehát osztással megtérítjük J-t kWh-ra 3600000 (1000 • 3600). Éppen ellenkezőleg, a kilowattórát joule-ba szorozzuk. Így: kWh = 3600000 • J a J = 1/3600000 • kWh. Erre is emlékezhetünk kWh = 3,6 • MJ a MJ = 1/3,6 • kWh.
Meghatározhatjuk a teljesítményt a SI rendszeregységektől eltérő egységekben is. Az autókban a teljesítmény még mindig nem wattban, hanem egy másik egységben van megadva (amit egyébként James Watt talált ki) - egy ló (ill. lóerő). Ennek az egységnek különböző márkái vannak: szlovák k, idősebb db vagy KS; Angol (de más országokban és néha Szlovákiában is használják) HP vagy hp (lóerőből), francia ch (cheval-vapeurból), német PS (Pferdestärke-től). Ahogy egy egységnek különböző márkái vannak, ugyanúgy különböző értékei vannak (amelyek a történelem során változtak). Ma két értéket használnak a leggyakrabban: Az egyiket metrikus (kontinentális, európai) egy ló (735,5 W, pontosabban 735,49875W), amelyet kontinentális Európában, Ázsiában és Dél-Amerikában használnak. A második az mechanikai (Angol, amerikai, császári) egy ló (745,7J, pontosabban 745,69987158227022J) használtak angolul beszélő országokban és volt brit gyarmatokon.
Energiafogyasztás és hatékonyság
A gépek nem tudják felhasználni az összes energiát (az összes energiát), amelyet ellátunk velük, mert az energia egy része elvész. A leadott energiát (egy bizonyos idő alatt leadott energiát) hívják bemenet (P '). Ez egy fizikai mennyiség, jelzéssel P ' és a hatalommal egyenlő egység, Watt (W). Minél kisebb a különbség az adott eszköz bemenete és kimenete között, annál jobb. Van fizikai mennyiség is hatékonyság, amelynek védjegye görög betű η (eta). Ez a mennyiség dimenzió nélküli, ami azt jelenti nincs egysége. Úgy számoljuk ki, hogy ossza meg a hatalmat hatalommal. Általában százalékban fejezzük ki. Egyetlen eszköz sem rendelkezik olyan hatékonysággal, amely eléri a 100% -ot, mert mindig veszít valamilyen energia.
1.) Feladat: Milyen munkát végez egy 52 kg súlyú fiú, akinek a hátán 1,5 kg súlyú hátizsák van, amikor egy függőleges létrán egyenletes mozdulattal 10 m magasságba emelkedik?
Beiratkozás:
- Gravitációs gyorsulás (g). 9,81N • kg -1
- A fiú súlya (m1). 52kg
- A hátizsák súlya (m2). 1,5kg
- Emelkedési magasság (h). 10m
- Legyőzni a gravitációt (FG).
- Elvégzett munka (W).
Számítás:
A válasz: A fiú 5 248 kJ munkát végez.
2.) Feladat: A daru egyenletes mozgással emeli a rakományt 20 m magasságba, miközben 115 kJ munkával jár. Mekkora a terhelés súlya?
Beiratkozás:
- Gravitációs gyorsulás (g). 9,81N • kg -1
- Daru munka (W). 115kJ = 115000J
- Magasság (h). 20m
- Legyőzni a gravitációt (FG).
- Rakomány súlya (m).
Számítás:
A válasz: A rakomány súlya 586,14 kg.
3.) Feladat: 25 kg súlyú testet kell 7 m magasságra juttatnunk. Milyen erőt kell kifejtenünk, ha egyenletes mozgással gördítjük és 30% -os dőlésszögű ferde síkot használunk? (Megjegyzés: a 30% -os lejtés azt jelenti, hogy vízszintes irányban minden 100 m hosszúságra 30 m-es emelkedést túllépünk.)
Beiratkozás:
- Gravitációs gyorsulás (g). 9,81N • kg -1
- Magasság (h). 7m
- Testtömeg (m). 25kg
- Szükséges erő ferde sík nélkül (F1 = FG).
- Szükséges munka (W).
- Hajlam. 30%
- Ferde síkhossz (ok).
- Szükséges erő (F).
Számítás:
Először kiszámoljuk a szükséges munkát:
Ezután kiszámoljuk a ferde sík hosszát, azaz. a test által megtett út (tudjuk, hogy a meredekség 30%, ezért egy hármas segítségével kiszámoljuk, hogy mennyi lesz 7 m-nél.
s = √ ((23,3333m) 2 + (7m) 2) ≈24,3607
Ezután elosztjuk a munkát a pályán, hogy megtaláljuk a szükséges erőt:
A válasz: 70,47N erőt kell kifejteni.
4.) Feladat: A kerékpáros állandó sebességgel mászik fel a dombra. A pedál forgattyújának hossza 25 centiméter, a pedál egy fordulata 2 másodpercig tart, az átlagos erő a pedálon 150N. Határozza meg a kerékpáros átlagos teljesítményét a legközelebbi wattra kerekítve.
Beiratkozás:
- Pedálerő (F). 150N
- A pedál forgattyújának hossza (r). 25 cm = 0,25 m
- Szám (ok).
- Forgás időtartama (t). 2s
- Átlagos teljesítmény (P).
Számítás:
Először kiszámoljuk a megtett távolságot. Tudjuk, hogy a kerékpáros forgatja a pedálokat, így a pálya kör alakú, amelynek sugara a pedál forgattyúja.
Ezután kiszámoljuk a kerékpáros teljesítményét:
A válasz: A kerékpáros átlagos teljesítménye 118W.
5. . ) Feladat: A 15 kW teljesítményű szalagszalag 2 m magasra emeli a cukorrépát. Mekkora az 5 perc alatt betöltött cukorrépa súlya? Fejezze ki az eredményt a legközelebbi tonnára kerekítve.
Beiratkozás:
Gravitációs gyorsulás (g). 9,81N • kg -1
Szállítószalag teljesítmény (P). 15 kW = 15 000 W
Répa súlya (m).
Számítás:
A válasz: Az 5 perc alatt betöltött cukorrépa tömege 229 tonna.
6.) Feladat: Mekkora a gátból származó 5m 3 víz potenciális energiája, amely lefutáskor és a turbina vezetésekor 50 méterrel csökken? A víz sűrűsége 1000kg • m -3 .
Beiratkozás:
- Gravitációs gyorsulás (g). 9,81N • kg -1
- Magasság (h). 50m
- Vízmennyiség (V). 50m 3
- Sűrűség (ρ). 1000kg • m -3
- Potenciális energia (Ep).
Számítás:
A válasz: A gátból származó víz potenciális energiája 24,525MJ.
(A példák számához kattintva visszatérhet a példákhoz.)