Ha azt kérdezi gyermekektől és felnőttektől, hogy melyik tantárgyat szeretik a legkevésbé az iskolában, a legtöbb ember matematikát mond. A rossz kapcsolat az eredményekben is megmutatkozik.

szabályok

A folyosó falán található piros pontok egy olyan szobába vezetnek, amely nagyon eltér az osztálytól. Nincsenek padok, nincs nagy zöld vagy fekete tábla. Mindenhol vannak gyerekek által készített projektek, plakátok, segédanyagok vagy hangszerek.

Pozsonyban a Szeretett Gyermek iskolában vagyunk, amely első ránézésre más: egyéni oktatási típus, gyerekek - tizenöten vannak együtt - nullától a negyedik osztályig együtt tanulnak. Ezt az iskolát, amely valójában nem iskola, Miroslava Kiripolská üzemelteti.

A tanítás módja érdekel leginkább. Az iskola az úgynevezett Hejný-módszert tanítja. Bár szlovákok alapították, sokkal sikeresebb Csehországban, ahol már az óvodákban is alkalmazzák. A szeretett gyermek csak egy a több tucat szlovák iskolából, ahol Hejný módszerét alkalmazzák - főleg, de nem csak - a matematikára.

Az innovatív matematikatanítás szerzője: Ki a nagyapád fiának a fia?

A gyerekeknek fel kell fedezniük

A nyáj módszer a matematika tanításának egyik módja anélkül, hogy a gyerekeknek szabályokat vagy képleteket kellene memorizálniuk. Például amikor az öt- vagy hatéves gyerekek megtanulnak számolni, nem kapnak papírt, amelyre 2 + 3 = 5-et írnának, hanem lépéseket tesznek. A megjelölt értékekkel ellátott övön egy tanuló először három, majd két lépést tesz. A mellette lévő második tanuló ekkor megszámolja, hogy hány lépést kell megtennie ahhoz, hogy a szintjére jusson. Ötöt számít.

Milan Hejný professzor matematikája azon a tényen alapul, hogy a gyermeknek felfedeznie és megoldásokat kell keresnie a problémákra. A tanár ezt a munkát a hallgatóra bízza, nem tanácsolja neki, nem magyarázza el az eljárást. Megmutatja a gyerekeknek azt a feladatot, amelyet meg kell oldaniuk, akár együtt, akár egyedül. Ezután bemutatják és megvitatják a megoldásokat.

"Az iskolában leginkább a motivációról van szó. Ideális esetben ez a motiváció önmagában rejlik, vagyis a hallgatónak vágya van arra, hogy önállóan tanuljon. A Flock-módszer alkalmazásával pontosan ez történik. A különféle környezetek, amelyekbe a matematika beágyazódik, biztonságos teret biztosítanak a hallgatóknak, ahol megtapasztalják a matematikát, megvitatják, felfedezik és alapvetően felépítik, maguk is létrehozzák "- mondja Mária Grafová, aki negyedik éve dolgozik a módszeren. és az Új Iskolai Tanszékeken is.

Nyáj módszer:

  • Vít Hejný hozta létre, fia, Milan Hejný folytatja és alkalmazza.
  • A 70-es években kezdték.
  • A gyerekek tapasztalati úton tanulnak, maguk fedezik fel az eredményeket.
  • Olaszország, Görögország, Finnország, Svédország, Lengyelország (ahol vannak tankönyvek kísérleti változatai) és Kanada érdekelt ez a módszer iránt.
  • Jelenleg a tankönyvek második kiadása készül.
  • Szlovákiában valamivel több mint tíz iskola tanítja ezt a módszert, Csehországban ez több száz.
  • Néhány pedagógiai kar is felkészül Hejný módszerére, nevezetesen a prágai Károly Egyetemen és az osztravai Ostrava Egyetemen.
  • A módszer 40 éves kísérleteken alapul, és 20 didaktikai környezetet ismer.

Mint a matematika

Graf úgy véli, hogy a matematika tanulásának megközelítése megváltoztathatja a gyermekek viszonyát ehhez. Ezt olyan egyenletek példájával magyarázza, amelyek miatt a gyerekek általában aggódnak. Iskolájukban a másodikosok már megoldják az egyenletek megértéséhez vezető problémákat. Például: két egér erőssége megegyezik egy libával, de a liba gyengébb, mint egy macska. Az állatokkal végzett feladatok megoldása során a gyerekek megtanulják a plusz, mínusz vagy nagyobb, kisebb jeleket a megfelelő helyre tenni. Amikor az állatokat ezután szimbólumokra és számokra cserélik, és az egyenleteket úgy hozzák létre, ahogy ismerjük őket, a gyerekek már tudják, mit kezdjenek velük.

Hasonló a törteknél is - azt is felhasználják, amit a gyerekek már tudnak, és ami közel áll hozzájuk, mindenki tudja, mi az a fél alma vagy egy negyed torta, és erre építenek feladatokat.

Fotó - Miroslava Kiripolská

Népszerű példa a buszmegállókra, ahol az elsőnél 8 utas és 5 utas szállt le, a második megállóban senki nem szállt le és hat utas érkezett, a gyerekeknek meg kell tudniuk, hány ember van a buszon. "A gyerekek felírják az eredményeket, majd összehasonlítják őket, és megindokolják, hogyan jöttek ki velük.

A tanulók sokat mozognak az osztályban, meghaladják a geometriai alakzatokat, megszámolják az általuk épített tornyokban lévő kockák számát. Számukra a matematikai feladatok valós dolgokkal kapcsolatos feladatok, amelyek körülveszik őket "- mondja Saskia Repčíkova a Magániskolák Szövetségéből. Így minden érzék részt vesz a tanulásban. Szerinte a szorzáskor a gyermek sokkal jobban megtanulja az épített tornyokon keresztüli kockák számának kiszámítási módját, mint a kis és nagy szorzók mechanikus megismétlése.

Miroslava Kiripolská, aki Hejný gyermekeit vezeti módszerrel. N fénykép - Tomáš Benedikovič

Amikor a tanár hallgat

"A tanárnak fel kell készülnie a feladatokra, de miután Ön az osztályteremben van, a gyerekek átveszik az egész tevékenységet. A munkát és a kommunikáció módját keresik "- magyarázza Miroslava Kiripolská, aki a pozsonyi alternatív iskolát, a Szeretett Gyermeket vezeti, és mentora volt a Teach for Slovakia-nak is (egy olyan programon keresztül, amelyen a szlovákiai felsőfokú végzettségűek otthon tanítanak. és külföldön. alacsony stimuláló környezetben).

Csendes lenni és hagyni, hogy a gyerekek egyedül dolgozzanak, kihívást jelent a klasszikus tanításhoz szokott tanárok számára. "Ez nagyon nehéz. Amikor klasszikusan tanítasz, a tanár beszél, de neki a háttérben kell lennie. Még akkor is, ha a gyermek hibázik. A tanár nem mondhatja el neki, hogy most hibázik, a gyermeknek el kell követnie ezt a hibát, és ez a tanulás része. A tapasztalatnak mélynek kell lennie, a tapasztalat domináns "- mondja Kiripolská.

Két évvel ezelőtt találkozott ezzel a módszerrel. Előtte egy teljesen szervezett iskolában dolgozott, kis osztályokban tanított, egy évvel ezelőtt társalapítója volt a Hejný matematikát is oktató Felix iskolának. Tanítása azonban eltér a többi iskolától, Hejný más tantárgyakra is alkalmazza a módszert. Szerinte kár csak matematikát tanítani. "Akkor minden tárgy felfedezhető, és a matematika összefonódik velük. A gyerekek nem veszik észre, hogy most matematikát tanulnak, most mást "- mondja Kiripolská. Például kirándulást terveznek Pozsony környékére a szülőföldre.

"Kerékpáros útvonalakat tettünk meg (a Hejný matematika egyik környezete), amelyeken a körülmények sokféleképpen változtak - például az A pontról a B pontra kellett menniük, míg az egyik útvonalnak a tavat kellett megkerülnie, a másikat pedig nem szabad megkerülni a tavat. Mivel nincs klasszikus 45 perces órájuk, gyakran addig oldják meg a feladatokat, amíg a gyerekeknek szükségük van rá. Fél nyolctól 16 óráig tanulnak, addig is vannak ringek, ebéd vagy úszás.

Fotó - Miroslava Kiripolská

Egységekre és kettesekre

Mivel ez egy olyan egyéni oktatás, amelynek során a gyerekek nem mindennap járnak iskolába, félévente általános iskolába kell járniuk vizsgálatra. A legtöbb gyermek számára a Besztercebányai Fantasy Iskola. "Nyitott az innovációra" - mondja Kiripolska. A vizsgálat úgy zajlik, hogy a gyerekeknek először egy tesztet kell kitölteniük, majd szóban is tesztelik őket. "Voltak egységeik és kettőik" - teszi hozzá Kiripolska, akivel naponta két másik ember dolgozik, és az év folyamán több önkéntes dolgozik.

Szerinte a vizsgákon a gyermekek számára a legnagyobb problémát olyan dolgok jelentik, amelyeket a klasszikus iskolákban megjegyeznének, például a kiválasztott szavakat vagy szorzókat. Ha a gyerekek Hejný-t módszerrel tanulják meg, akkor nem fogják megjegyezni a szorzót. "Akkor egyszerűen rájöttünk. Például Hejný-nek van egy szorzótáblája, amelyet használni tudnak. Eljön az idő, amikor ez automatizálja őket. Ha ez az oka annak, hogy a gyerek nem fogja kedvelni a matematikát, akkor nem éri meg "- teszi hozzá Kiripolská.

Az egyes oktatási típusok esetében az iskola az államtól csak annak a tizedét kapja meg, amit kapna, ha a gyerekek klasszikus oktatásban részesülnének. Egy rendes iskola évente 1240 és 1290 euró közötti összeget kap tanulónként. "Az egy az egyben tandíjban az iskola alacsonyabb költségekkel jár, mint azok a gyerekek, akik rendszeresen járnak iskolába" - magyaráz kevesebb pénzt az Oktatási Minisztérium. Ezért a szülőknek egyedül kell fizetniük a szeretett gyermek iskolájában folyó oktatásért.

Fotó - Miroslava Kiripolská

A tankönyveket lefordítják

"Ha az a célunk, hogy több gyermek értse meg a matematikát, akkor első sorban igaz, hogy Hejný módszere az egyik alternatíva, amellyel rendelkezünk. És jobb, ha több alternatíva van, mint kevesebb. Ebben az alapvető értelemben tehát csak és csak jó, hogy létezik "- mondja Fedor Blaščák filozófus, aki elkötelezett az oktatás iránt.

A nyáj módszer sokkal elterjedtebb Csehországban, mint nálunk. Noha Hejný eredetileg szlovák származású, az 1990-es évek kardforgatásának kezdete után Csehországba távozott, ahol jelenleg a Károly Egyetemen dolgozik. Csehországban több száz iskola tanít ezzel a módszerrel, nálunk akár húszan is vannak.

"Jelenleg Szlovákiában a módszert hivatalosan hat magán-, három egyházi és tizenhárom állami általános iskola alkalmazza. Szeptemberben óvodát is be kell építeni "- mondja Repčíková a Magániskolák Szövetségéből.

A gyerekek kirándulást terveztek. N fénykép - Tomáš Benedikovič

A minisztérium semmilyen módon nem ellenzi és nem hagyja jóvá, hogy az iskola alkalmazhatja-e Hejný módszerét. Az igazgató felelős ezért. "A gyermekeknek el kell érniük a tantárgy oktatási színvonalát, amelyet az állami oktatási program határoz meg. A tanítás milyen formáit és módszereit választja, a tanár maga dönti el "- mondja a minisztérium.

És mi van a tankönyvekkel? Az első év tankönyvei szlovák nyelven állnak rendelkezésre. Ezeket az Oktatási Minisztérium már jóváhagyta. A következő évek tankönyveit lefordítják.

Szlovákiában is készül a tankönyvek második kiadása, amelynek szintén lengyel és angol nyelven kell lennie. Tíz kísérleti iskolában csinálják őket Szlovákiában, így körülbelül 200 gyerek próbálta ki őket. "Ezek nagyon változatos iskolák, egy kis egyosztályos iskolától a Novohradská Közös Iskoláig, az iskolák között van még egy egyházi, magán, fogyatékkal élő, tehetséges gyermekek iskolája és egy nagyon rendes iskola is" - mondja Katarína Bachratá, aki részt vesz tankönyvképzésben, és aggályai vannak a szlovákiai tesztelésük miatt.

Férjével, Hynekkel együtt a Zsolnai Egyetemen dolgoznak, olyan tanárokat képeznek, akik szeretnék elkezdeni Hejný tanítását módszerrel, valamint matematikai köröket és táborokat vezetnek és szerveznek. Mindhárom gyermekük megismerkedett Hejný matematikai módszerével is.

N fénykép - Tomáš Benedikovič

Erősnek és gyengének

Miroslava Kiripolskát kételyekről kérdeztük, miszerint csak matematikailag tehetséges gyerekek képesek megoldani ezt a típusú problémát, a többiek pedig csak figyelnek. "Nem hiszem. Volt egy diákom, akinek az anyukája azt mondta, nagyon gyenge a matematika. Ez a diák pedig olyan problémákat oldott meg, amelyeket nem tudtak azok, akik a legjobbak voltak a matematikában "- válaszolja az iskola vezetője. Szerinte a módszer többféle tanulást ismer, helyenként lépéseket, máshol ritmust alkalmaznak. Ily módon a gyermek megtalálja a jót, és így eredményre juthat.

"Ez egyértelműen a szokásos iskolai tanítás módszere, vagyis normál tanulói összetételű osztályok esetében. A tankönyvek elgondolkodnak ezen, a legtöbb tevékenység és munka úgy van megszervezve, hogy minden diák kapjon helyet. Az ügyes hallgatók több feladatot is megoldanak, csak egyet gyengébbet, de legalább egy sikert élveznek. A rossz megoldást nem büntetik vagy becsmérlik, hanem megfelelő matematikai környezetben végzett tevékenység vagy a gyermekek megbeszéléseinek ösztönzése kijavítja “- teszi hozzá Bachratý. A tankönyvekben szereplő feladatok osztályozva vannak, ami azt jelenti, hogy az egyszerűbbtől az igényesig terjednek.

"Nem akarok idealizálni, de ez a módszer még a leggyengébb tanulók számára is teret ad a siker számára, megtanítja őket megbeszélésre, egymás meghallgatására, vitatkozásra, együttműködésre, gyakran tanúja lehet a felfedezés örömének" - mondja Grafová az iskolából szakszervezetek. Szerinte a módszer kissé gyorsabban terjedhet hazánkban.

Hogyan lehet megtanulni az egyenletek kiszámítását. N fénykép - Tomáš Benedikovič

Nyolc évvel a Cseh Köztársaság mögött

Csehországban Bachratý szerint nagyjából minden tizedik tanuló Hejný általános iskolájának első osztályában tanul matematikát a módszer alkalmazásával. És ez a szám növekszik. "Körülbelül becslések szerint évente körülbelül 10 000 hallgató" - mondja. Ez a fejlődés nyolc évig tartott, a tankönyveket 2007-ben hagyták jóvá.

"A szlovákiai helyzet részben a cseh helyzetre emlékeztet, amely a módszer terjesztésének és alkalmazásának kezdetén volt nyolc évvel ezelőtt, de számos körülmény nehezebb" - mondja Bachratý. A tankönyveket az első év kivételével hazánkban nem hagyják jóvá. Tehát a szüleiknek kell fizetniük. Szerinte a kulcs azok a tanárok, akik ilyen módon akarnak tanítani. Szükségük van azonban a menedzsment és a kollégák eltávolítására is. "Ilyen körülmények között több tucat olyan tanárt találok, akik ismerik, terjesztik és használják Szlovákiában, inkább csoda, és nem kevés, de sok iskolánk van" - mondja Bachratý.

Matematika egyébként. N fénykép - Tomáš Benedikovič

Ugyanakkor rámutat, hogy a módszer nem mindenkinek való. A tanárt nem szabad erre a tanítási módra kényszeríteni. A tanítás új módjához is alkalmazkodni kell. "A módszer szerzői szerint ez az általános iskolai tanárok körülbelül egyharmadától elvárható" - mondja Bachratí. Bachratá szerint azokat a tanárokat, akiknek tanulói jó eredményeket érnek el, és szeretik a matematikát, még ha "klasszikusan is tanulnak is", nem szabad őket arra kényszeríteni, hogy megváltoztassák tanítási stílusukat. "Az ellenszenv és a csalódás biztosan nem járulna hozzá a módszer sikeréhez" - teszi hozzá Bachratá.

Azok az emberek, akik Hejnýt módszerrel tanítják, nem látnak sok hiányosságot, a legnagyobb valószínűleg akkor van, amikor a második osztályba kerülnek. "A legsúlyosabb helyzetek valószínűleg akkor fordulnak elő, amikor a második osztályba való átmenet során a tanuló találkozik egy olyan tanárral, aki idegen a matematika felfedezett szemléletétől, és megtiltja neki. Szerencsére nincs túl sok ilyen konfliktus "- mondja Bachratý.