Matematikai-számítógépes modellezés
Lineáris programozás. Meghatározás, bevezető példák, grafikus megoldás, megoldástípusok, a probléma kanonikus formája, a probléma átalakítása kanonikus formává.
Simplex algoritmus. Simplex algoritmus a gyártástervezési problémához, a simplex algoritmus általános formája, kétfázisú módszer, degeneráció.
Lineáris programozási alkalmazások. Probléma a termelés tervezésével, étrendprobléma, munkatervezési probléma, tőkeköltségvetési probléma, keverékprobléma, gyártási folyamatprobléma, dinamikus problémák a lineáris programozásban.
Kettősség. Duális probléma összeállítása lineáris programozási problémára, diétás probléma megoldása kettős probléma alkalmazásával, dual simplex algoritmus, árnyékárak.
Érzékenységvizsgálat. Alapképletek, a célfüggvény együtthatójának változása, a jobb oldali együtthatójának változása, az együttható változása a nem alapváltozó oszlopában.
Egész lineáris programozás. Vágási algoritmusok, elágazási módszer.
Több változó függvényeinek szélsőségei. Részleges származékok, egy függvény helyi extrémái, Lagrange-szorzók.
Matematikai programozás. Definíció, Kuhn-Tucker feltételek, nem negatív változókkal kapcsolatos problémák.
Másodfokú programozás. Minimális diszperzióval rendelkező portfólió megtalálása, Wolfe módszere.
Gradiens módszer. Gradiens módszer, az elfogadható irányok módszere.
Kettősség. Nyeregpontok és Lagrange-függvény, kettősség matematikai programozási problémákhoz, Uzaw-módszer.
Kulcsszavak: Lineáris programozás, szimplex algoritmus, kétfázisú szimplex algoritmus, kettősség, kettős szimplex algoritmus, árnyékárak, érzékenységelemzés, egész lineáris programozás, többváltozós függvények, Lagrange-szorzók, Kuhn-Tucker feltételek, Wolfe-módszer, gradiens módszer, megengedett módszer, Uzaw módszere.