Elméleti rész
Trapéz olyan sík képződmény, amelynek egy pár párhuzamos oldala és egy pár párhuzamos oldala van.
A trapéz alapvető pontjai a következő (általános) trapézon jelennek meg:
Az általános trapéz kerületének és tartalmának kiszámításához a képlet a következő:
O = a + b + c + d
S = (a + c) * v/2
A trapéz típusai:
Tábornok - olyan, amelynek egy pár párhuzamos, egyenlőtlenül hosszú karja van, amelyek nem képeznek 90 ° -os szöget az alaplappal. A fent megadott képletek rá vonatkoznak
Téglalap alakú - olyan, amelynek egy pár párhuzamos, egyenlőtlenül hosszú karja van, és ezek egyike olyan állat, amelynek alapja 90 ° -os szögben van (lásd az ábrát). Egy ilyen trapézban ez a kar megegyezik ennek a trapéz magasságának. Ami a képletet illeti, a következők érvényesek:
O = a + b + c + d
S = (a + c) * b/2
S = (a + c) * d/2
Egyenoldalú - olyan, amelynek egy pár különböző, de ugyanolyan hosszú karja van (lásd a képet). A következő kapcsolatok vonatkoznak rá:
O = a + 2 * b + c = a + 2 * d + c
S = (a + c) * v/2
Gyakorlati rész
Számítsa ki a karok hosszát és az egyenlő szárú háromszög tartalmát, ha ismeri a következő paramétereket:
O = 20
a = 10, c = 4
v = 2
A megoldás nagyon egyszerű. Elég, ha az egyenlő szárú háromszög kerülete kiszámításának képletéből kifejezzük, hogy mekkora a karok egyenlő hossza: