szüleiben

26.6. 2014 7:30 Amikor a szülők nem a világ felfedezésére, hanem a fogyasztásra késztetik gyermekeiket, akkor a gyermek nem tudja, mit hozzon. Amikor gyermekekkel foglalkoznak, vigyáznak rájuk, ez az első lépés az iskolai és az életben elért sikereihez - mondja Ján Žabka, a pozsonyi 1. magángimnázium matematikatanára a TREND interjújában. sk.

Miért hosszú idő a matematika a gyermekek számára? Sokan utálják, mert egy csomó felesleges algoritmus, eljárás és képlet, amelyet soha nem fognak használni a gyakorlatban.

Számos matematika tankönyv úgy készül, hogy először elmagyarázza az elméletet, majd példamutató példákkal, majd gyakorló gyakorlatokkal. E megközelítésből gyakran hiányzik a matematika tanításának fontos része - a törvények és összefüggések felfedezése.

Például, ha meg akarjuk tanulni a törtek összeadását, akkor az első megközelítésben a tanár elmagyarázza a diákoknak, hogy meg kell találniuk a közös nevezőt, hozzá kell igazítaniuk mindkét frakciót, le kell írniuk és hozzá kell adniuk a számlálót. A második megközelítésben a tanár nem magyarázza el a diákoknak, hogy a töredékek hogyan állnak össze, hanem felteszi nekik a kérdést: "Ha megeszem a csokoládé felét, és megeszi annak egyharmadát, akkor a csokoládé mely része marad meg? "Ez nem mond nekik többet.

Hogyan reagálnak a gyerekek?

A gyerekek természetesen csokoládét rajzolnak, felét, harmadát megjelölik és fokozatosan kitalálják, hogy melyik része marad. A gyerekek gyorsan rájönnek, hogy ebben az esetben jó a csokoládé hatodikát megjelölni. Az ilyen feladat a csokoládéval egy modell bemutatása. Ezután kérdéseket tehetünk fel a pizza részeiről, pálcika - sorokról.

Amikor a gyerekek több modellen próbálják kitermelni a frakcionált összeadásokat, ezeket a megállapításokat összefoglalják, és a gyerekek gyakran azt mondják, hogy a frakciókat közös nevezőhöz kell igazítani. Véleményem szerint csak ebben a szakaszban készek a gyerekek a frakciók hozzáadásának gyakorlására. Az ilyen felfedezésnek, megbeszélésnek és a kontextus keresésének a matematika minden részét el kell kísérnie, mert ez a logikus gondolkodás gyakran emlegetett fejlődése. Úgy tűnik, hogy a matematika felfedezésének ez a fázisa eltűnt a tankönyvekből.

Oké, de szükséges a frakciók hozzáadása a mindennapi életben? Úgy tűnik, ez csak egy probléma, amely leginkább zavarja a tanárt az osztályteremben.

Ez egy jó kérdés. Mikor kellett hozzáadni például 1/12 + 1/8? Azt hiszem, szinte soha. A törtekkel találkozhatunk a mindennapi életben, de az egész részeként, kevésbé a törtek összeadásával vagy felosztásával. Számos állam úgy tanítja a frakciókat, hogy megtanulják az alapötletet, majd megpróbálják a törtrészeket tízes számokká konvertálni, és az eredményeket adott pontossággal megadni. Természetesen a felsőbb matematikához szükségesek a törtek, de azt is tudni kell, hogyan kell velük dolgozni adott pontossággal. Ez az egyik módja.

Egy másik módszer a töredékek többszörösének, osztóinak, prímjeinek, oszthatósági kritériumainak tanítása. Véleményem szerint mindenkinek kötelező alapnak kell lennie - adott pontossággal törtekkel dolgozva. Ugyanakkor az iskolák fő számokat adhatnak a tananyaghoz, különösen a további gimnáziumi tanulmányok előkészítéseként.

De nem csak a törtek a példák. Emlékszik például a kvadratikus egyenlet gyökereinek kiszámítására szolgáló képletre? Ha munkájához nincs szüksége másodfokú egyenletre, akkor valószínűleg nem emlékszik rá. Így például a mintát nem azért tanítják a diákoknak, hogy egész életükben emlékezzenek rá, hanem arra, hogy keressék a kontextust, megtanuljanak vitatkozni stb.

Ha valaki csak diktálja neki és gyakorolja néhány feladat elvégzésére, akkor a hallgatók megtanulják, egy ideig ismerik, majd elfelejtik. Ily módon azonban nem alakul ki a logikus gondolkodás, kicsit fejlődik az emlékezet. Ha meg akarja fedezni a tananyagot, időre van szüksége ahhoz, eltölt néhány órát, majd további megerősítésre és gyakorlásra van szüksége. Ha nem fedeznék fel a gyerekekkel, optikailag spórolnék időt, és több tananyagot is felvehetnék, ugyanakkor a legfontosabb dolog nem a matematikában következne be.

Igen, de abból, amit mondasz, ez a probléma.

Fokozatosan annyi tananyag volt a matematikában, hogy a tanárok maguk is érzékelték, hogy ezt nem lehet elérni. Szinte nem volt idő felfedezni. Ebben az időszakban megkezdődött a külső tesztelés, és a hallgatók eredményei rosszabbak voltak, mint a tanárok elvárásai. Ugyancsak a tanterv csökkentésének alulról felfelé építkező követelménye alapján az oktatás tartalmát módosították, a valós életben alkalmazható fontos ismereteket hagytak a matematika tananyagban. Ez teret teremtett a felfedezésnek, a logikus gondolkodás fejlesztésének, a stratégiai gondolkodásnak, a csapatmunkának. A mai napig hallható néhány tanártól, hogy még mindig nincs idejük átvenni az összes tananyagot. Más tanárok szerint a tananyag szűkös.

Ennek oka a tanterv 2008-as csökkentése. Segített?

A csökkentést a minisztérium kevéssé közölte. A megoldás azonban nem az, hogy 2008 előtt visszatérünk a tananyaghoz, hanem az iskolák lehetősége a tananyag módosítására, kiegészítésére és bővítésére. És a jelenlegi helyzet - ennek az esélynek megfelel egy állami oktatási program, amely minden szinthez előírt minimumot és iskolai oktatási programokat tartalmaz, amelyekben az iskolák bővíthetik vagy mozgathatják a tananyagot.

Tehát néhány tanár vissza akar térni abba az időbe, amikor az iskolában előírt tananyag volt évfolyamon, és sok tananyagot tanítottak? Mi az értelme? Úgy gondolják, hogy minél több a tananyag, annál több tudás?

Néhány tanár nyomást érzek a kiesett anyag visszaszolgáltatására. Gyakran paradox értelmük van: Azt mondják, hogy a gyerekek nem tanulnak, és csak akkor tanulnak, amikor visszatérünk a tananyaghoz. Rendben. De ez azt jelenti, hogy nem tudják megtanítani nekik, hogy mi maradt? Azt állítják, hogy a matematikának fejlesztenie kell a logikus gondolkodást. Egyetértek. De ahhoz, hogy ez megtörténjen, elegendő időnek kell lennie a tananyag felfedezéséhez, nem tudunk elárasztani minket a tananyagtól, és célként megérteni.

A tanterv terjedelmétől függetlenül egyáltalán szükség van-e magasabb matematikára? Ha jelzálogot akarok, felveszek egy tanácsadót, vagy összehasonlítom az ajánlatokat. Vannak számítógépek, webkalkulátorok, mobil alkalmazások, amelyek sok döntést megkönnyítenek.

Ha egy nem banki intézmény alkalmazottja azt mondja Önnek, hogy alacsony részletet fizet, akkor ez nem jelenti azt, hogy a hitel előnyös. Ha elegendő időt fordítanának az iskolára, például pénzügyi matematikára, akkor többen képesek lennének tájékozódni az ajánlatok előnyeiben anélkül, hogy pénzügyi tanácsadóhoz vagy hirdetéshez fordulnának. Ezenkívül jó, ha mobiltelefonja vagy az Excel kiszámítja a jelzálog fizetését, de a gyerekeket is meg kell tanítani.

A technológia értelmes használatának képessége fontos a mai világban. A számítógéppel, mobiltelefonnal való munka, a háttér keresése, az alkalmazások működése és például a jelzálog-fizetés kiszámítása megéri az időt. De hasznos idő. Olyan gyermekek számára is szükséges, akik már nem tanulnak matematikát. Természetesen, ha egy matematikai hallgató érettségizik, akkor mélyebben kell elmélyülnie vele, többet kell elsajátítania a matematikában. Ehhez rendelkezésre álló óra is szükséges.

Nem hiszem, hogy mindenkinek matematikát kell tanítani, de mindenkinek rendelkeznie kell alapokkal. Ellenkező esetben egy ilyen probléma megismétlődhet, mint Csehországban az elnökválasztás során. (A szerkesztő megjegyzése: A Belügyminisztérium véletlenszerűen ellenőrizte az elnökjelöltek lapjait, és három jelöltet kizárt. Az ellenőrzési folyamatban matematikai rejtvényt temettek el. Az összes aláírás ellenőrzésének elkerülése érdekében a tisztviselők két mintát vettek, és meghatározták a "holt lelkek százalékos arányát". "akkor ez a teljes listára vonatkozik, és a rossz aláírások számított számát törlik. De a tisztviselők nem átlagolták a téves szavazatok arányát, hanem megszámolták őket. A cseh minisztérium nem ismerte el a hibát, és az ügy bíróságra került.)

Mondhatnám, hogy a számokkal való munka fejleszti a logikai és képi gondolkodást, és ez képezi az alapját a felsőbb matematikának.

Tanítok prímszámokat törtekre vagy logikai gondolkodásra? Ha kettővel, hárommal, hatmal megjegyzik az oszthatósági kritériumokat, fejlődik-e logikai gondolkodásuk? Vagy megtanítja őket logikus gondolkodásra, ha felfedezik ezeket a kritériumokat, kutatnak, játszanak a számokkal. És amikor a fő ötleteket keressük a jelzálog-fizetés kiszámításának módján, majd megmutatjuk, hogy az Excel hogyan számolja ki, nem hasznosabb-e egy leendő ügyvéd, orvos, dolgozó számára? A matematika tanítását tartalommal zabálták a logikai gondolkodás fejlesztésének rovására. Azt mondják, hogy a matematika logikus gondolkodásra tanítja a gyerekeket. Ez igaz, de nem a "recept" matematika.

Ez az egyik oka annak, hogy a kilenc tesztelése ilyen rosszul alakult? Az országos tesztek átlaga csak a matematika 54,7 százaléka volt.

Nem igaz, hogy ez alacsony tesztelési sikerarány. A tesztkészítők feladata - technikailag tesztspecifikációnak is nevezik, és megtalálható az Országos Oktatási Méréstechnikai Intézet (NÚCEM) honlapján - az volt, hogy a teszt sikere 50 és 60 százalék között legyen . Ilyen sikert azért is választanak, mert a teszt jól okos és kevésbé okos hallgatókat sorol fel.

Ha a tesztet úgy készítenék elő, hogy annak sikere 80 vagy 90 százalék körül alakuljon, akkor az okosokat rosszul rangsorolná - nem lennének különbségek közöttük. Ellenkezőleg, ha sikere pl. 20 százalékkal a kevésbé okosak közötti különbségek eltűnnek. Tehát nincs ok azt mondani, hogy a hallgatók helytelenül írták a tesztet, mert csak 54 százalékkal írták, vagy hogy összehasonlítsák a tavalyi eredményeket az idei évekkel. Sajnos ezt a viszonylag összetett tesztelési kérdést gyakran leegyszerűsítik az átlagos siker összehasonlításának szintjére. Szerintem jobb lenne, ha a tesztelés értékelését szakértők végzik.

Jó, de a PISA nemzetközi összehasonlításában azonosítani lehet a szlovák oktatás problémáit és fokozatos romlását. 2003 óta először, amikor Szlovákia részt vesz a nemzetközi tesztekben, a szlovák diákok eredményei mindhárom területen (matematika, olvasás és természettudományos műveltség) lényegesen alacsonyabbak, mint az OECD-országok átlagai.

Úgy tűnik, hogy a PISA nem képes mindent tesztelni. Ami a múltban és most is a PISA-teszten alapul, az az, hogy gyermekeink jól tudják kezelni a problémákat, hogyan oldják meg az egyenletet, az egység változását - vagyis algoritmikus problémákban. Kevésbé sikeresek olyan feladatokban, ahol például van szöveg, és információt kell választaniuk belőle, de nem világos, hogy melyik. Ha nincs algoritmusuk, gyermekeink gyakran kudarcot vallanak.

Ezenkívül a PISA rangsorolja az országokat, ami viszonylagos összehasonlítás. A rangsorolás azt jelentheti, hogy rosszabbak lettünk, de azt is, hogy javultunk, de kevésbé, mint mások. A teszt értékelése ne essen át a számok összehasonlításába. A PISA-jelentés több tucat oldalas, és megismétlem: az oktatási tesztek eredményeinek értelmezésével szakértőknek kell foglalkozniuk.

Mit lehet tenni a hallgatók logikai gondolkodásmódjának fejlesztése és a nemzetközi szintű magasabb szint elérése érdekében?

A matematikában a gyerekeknek meg kell tanulniuk az önálló munkát, de csapatban is. Ez erősítené a másik eszméinek megvitatásának, érvelésének, kritikai értékelésének képességét. Meg kell oldaniuk azokat a problémákat, amelyeket el tudnak gondolni magukról. Meg kell tanulniuk használni az internetet és más forrásokat, hogy meg tudjanak különböztetni az információkat és kiválasztani a megfelelőket. Nem lehet megtanulni megoldani a problémákat azzal, hogy algoritmust adunk nekik a tanuláshoz és gyakorlásához. Ezt csak sokféle probléma megoldásával lehet megtenni.

Nos, hogy van ma?

Néhány tanár azt kéri, hogy bizonyos típusú szöveges feladatok legyenek kötelezőek: szöveges problémák a közös munkával kapcsolatban ("Egy traktoros két nap múlva látja a terepet, kollégája három nap múlva. Mennyi ideig tart ez együtt?"), A mozgásról ("Az A városból egy autó 50 km/h sebességgel indul a tizedik, a B városból a tizenegyedik 60 km/h sebességgel. Mikor és hol találkoznak, ha a városok 270 kilométerre vannak egymástól?), A keverékekről ("Hány százalékos oldat képződik, ha 1 liter 10% -os oldatot és 2 liter 20% -os oldatot keverünk?).

Úgy gondolom azonban, hogy ez megtanítaná a diákokat néhány típusú szöveges problémára, és amikor más típusúakkal találkoznak (akár teszteléskor, akár a mindennapi életben), nem tudnak megbirkózni. Az általános iskolai tanárnak többek között az életre kell felkészítenie a tanulót, és a mindennapi életben nem találkoznak ilyen mesterséges feladatokkal. A tankönyvekbe nem négyféle szöveges feladatot írunk be, hanem számos különféle szöveges feladatot, amelyeken a gyerekek át tudnak esni. Mondhatjuk, mi a feladatok közös vonása, de maguk is találnak megoldást. Beszélhetünk különböző megoldásokról is, és megpróbálhatjuk összehasonlítani őket, ami néha hatékony.

Tehát mi a probléma, amely megváltozott, amikor azt mondjuk, hogy egyszer az oktatás is jobb volt a matematika tanításában.

Véleményem szerint a társadalom megváltozott. Korábban, amit tanítottunk a gyerekeknek, teszteltük, és az eredmények jobbak voltak. De ha olyan problémát kaptak, amellyel nem találkoztak, nem tudták kezelni. Úgy gondolom, hogy a gyerekeknek jelenleg különféle típusú problémákra kell felkészülniük az iskolában, nem elég, ha háromféle szöveges feladatot tanítanak nekik.

Azt mondják, hogy minden hallgatónak különböző cellái vannak valamire. Egyesek a bölcsészettudományokra, mások a matematikára hajlamosak, de a legnépszerűbb tantárgyként használt matematika okozza a legnagyobb problémákat a hallgatóknak. Miért?

Ez túl általános megállapítás. Véleményem szerint ez összefügg azzal a környezettel, amelyben a gyerekek felnőnek. Ha rávezetik őket a világ felfedezésére, kutatásra, könyvolvasásra, akkor pozitívabban viszonyulnak a tanításhoz és a matematikához is. Véleményem szerint az iskolának mindent meg kell tennie annak érdekében, hogy megtalálja, ami érdekli a gyerekeket, elkapja őket és valahová mozgatja őket.

Boldog időszakot élünk, jobban járunk, mint a múltban, amit a statisztikák is megerősítenek. Ha ki akarsz szállni az indiai nyomornegyedből, akkor képezned kell magad és keményen kell dolgoznod. Gyakorlatilag nincs szükség arra, hogy bárhová eljusson velünk, mert mindenünk megvan, és amikor az embernek minden megvan, akkor nem kell semmit tennie. Ha a gyermek a szülőknél látja a fogyasztást, lustább és nehezebben motiválja. Néhány gyermek nem látja az oktatás értelmét és célját, de ez nem csak a matematikáról szól. Aztán sok olyan gyerek van, akit érdekelnek a dolgok, és különböző témákban boldogulnak.

A PISA-teszt kimutatta, hogy a szülői munkanélküliség hatása a szlovák diákok eredményeire az egyik legnagyobb az OECD-országokban. Az összes vizsgált ország közül a szlovák iskolások kedvezőtlen társadalmi háttere volt az egyik legjelentősebb tényező, amely befolyásolta eredményeiket. A tehetősebb gyermekek különféle hobbi csoportokat, nyelvtanfolyamokat engedhetnek meg maguknak, és a szakadék egyre nő. Ott az olló nyújtása nem kérdőjelezhető meg.

Köze van hozzá, de ellenzem a komplex társadalom egyszerűsítését. Annyi tényező van, hogy nem könnyű. Sokkal inkább azt gondolom, hogy sokkal nagyobb összefüggés van abban, hogy a szülők fiatalon olvastak-e könyveket a gyerekeiknek vagy sem. A munkanélküliek könyveket is olvashatnak. Amikor a szülők nem a világ felfedezésére, hanem fogyasztásra késztetik gyermekeiket, akkor a gyermek nem tudja, mit kezdjen vele. Amikor gondozzák a gyermekeket, akkor vigyáznak rájuk, ez az első lépés abban, hogy boldoguljanak az iskolában és az életben.

Az Oktatási Minisztérium csökkenteni kívánja az egyes iskolák szabadságát, meg akarja mutatni nekik, hogy melyik évben mit tanítsanak, becsüli, hogy néhány év múlva mely osztályokat fogják megkérdezni a gyakorlatban. Mit mondasz?

A minisztériumnak gyakran késő válaszolni. Nem fog működni az az elképzelés, hogy a minisztérium valamilyen típusú középiskolát támogat, mert tudja, hogy a piac mely munkatársakra lesz szüksége. A minisztérium nem tudja, kinek lesz szüksége a piacra tíz év múlva, mert senki sem tudja. Talán ilyen piaci szegmens ma még nem is létezik.

Véleményem szerint a lehető legnagyobb szabadságnak kell lennie az iskolákban. Az iskolák tudják a legjobban, hogy milyen gyermekeik vannak. Függetlenül attól, hogy felajánlják-e nekik a fizikai órákat délután, mert okos gyermekeik vannak, vagy az alapvető higiéniai eljárások tanfolyamát, mert az alapvető higiénés szokások nélküli gyerekek iskolába járnak.

A minisztériumnak nem szabad meghatároznia, hogy a gyermeknek két nyelvet kell beszélnie, mégpedig egy és egy nyelvet, de meg kell határoznia a minimumot. Például, hogy a hallgatónak tudnia kell egy nyelvet legalább ilyen és olyan szinten. Minden tantárgyból csak az alaptantervet kell meghatároznia, és szabadon kell hagynia az iskolákat annak adaptálásához. Természetesen a minisztériumnak az iskolaminták tantervének több változatát kell elkészítenie azoknak az iskoláknak, amelyek igénylik és szükségük van rá. De ha az iskola másfelé akar menni, meg kell adnia ezt a lehetőséget. Természetesen, ha biztosítja az alaptanterv átadását.

ŽABKA JÁN - matematikatanár a pozsonyi 1. magángimnáziumban. Matematika tankönyvek és munkafüzetek társszerzője az általános iskolák második szakaszában, valamint az Állami Pedagógiai Intézet matematika tantárgybizottságának tagja.

Olvasson többet az oktatásról a Čaplovič normalizálásának témájában a TREND 25/2014-ben, amelyet csütörtökön tesznek közzé a standokon. Zuzana Petková kolléga részletesen megvitatta azokat a változásokat, amelyek az állami szerep erősítését, az iskolai felügyeletet és a magániskolákkal szembeni tendencia folytatását célozzák. A TREND az oktatási szektor két forrásának köszönhetően jutott el az anyaghoz.