elemeket

absztrakt

A kvantumszámítás erőteljes ígéretének indítéka, Mallorany kötött állapota (MBS) szilárd rendszerekben nagy figyelmet keltett az elmúlt években. Különösen az MBS-ek hullámfüggvényekkel történő lokalizálása kulcsfontosságú és döntő fontosságú a jövőben qubitként történő megvalósításuk szempontjából. Itt megvizsgáljuk a vasatomok topológiai szupravezető láncainak térbeli és elektronikus jellemzőit a Pb (110) felületén pásztázó alagútmikroszkóp és atomerő mikroszkópia kombinációjával. Megmutattuk, hogy a Fe láncok monoatomosak, lineárisan felépítettek, és a végén nulla vezetőképességű csúcsok vannak, amelyeket mi az MBS aláírásaként értelmezünk. A térben differenciált atomlánc-vezetőképességi térképek azt mutatják, hogy az MBS-ek jól helyezkednek el a lánc végén (

25 nm), elmélet szerint két lokalizációs hosszúságot jósolnak meg. Megfigyeléseink erőteljes támogatást nyújtanak az MBS használatához a Fe láncokban, mint kvantumok a számítástechnikai eszközök számára.

A majorana-fermionok valós megoldások a Dirac-egyenletben, és definíció szerint a fermion-részecskék, amelyek saját antirészecskék. 1 Bár a részecskefizikában nagyon keresettek, mint neutrino, a majoránna fermionjainak a közelmúltban az előrejelzései szerint kvázi részecskékhez kötött állapotként jelennek meg a mérnöki rendszerekben. 2 Az ilyen rendszerek nemcsak lehetőséget nyújtanak az ilyen Majoran-kötött állapotok (MBS) egzotikus tulajdonságainak megfigyelésére, hanem érdekes teret nyitnak a topológiai kvantumszámítások számára is. 2.3 Az MBS kialakulásának alapkomponensei a félvezető szupravezető heteroszerkezetekben a spin textúra és a hullám szupravezető kombinálása, amely lehetővé teszi a szupravezető állapot létrehozását hatékony p-hullám párosítással, új anyagállapot létrehozásával - topológiai szupravezetés, 2,3 MBS nulla energiaállapotként keletkeznek, szupravezető résben fekszenek, és térben helyezkednek el az interfészeken.

A spin textúrák létrehozására vonatkozó elméleti javaslatok nanohuzalok és mágneses láncok alkalmazását javasolták erős, 4, 5, 6, 7, 8, 9 spin-pálya interakcióval, vagy önhangoló RKKY interakciókkal. Eddig csak néhány kísérleti munka számolt be a nulla eltérítési vezetőképességi csúcs (ZBP) sikeres megfigyeléséről a félvezetők transzportmérésein keresztül, MBS, 13, 14, 15, 16 aláírásaként értelmezve, de a térbeli helyek részletes megoldása nélkül. Figyelemre méltó, hogy Nadj-Perge et al. 9 a közelmúltban tanulmányozta az MBS térbeli és spektrális felbontását Fe-láncokban szupravezető Pb-n pásztázó alagútmikroszkóppal (STM), és a ZBP erős megfigyeléséről számolt be az atomerőlánc végén, amint az MBS-re általában elvárható. 3 Kísérletileg kiderült, hogy a Fe-láncban vizsgált indukált közelítési rés nagyon kicsi (≈meV), míg az interakciócsere az eV tartományban van, ami elméleti alapon az MBS hullámfüggvény nagy lokalizációs hosszát jelenti, szemben a a 9. megfigyelés, amely érdekes vitákat váltott ki a ZBP fizikai eredetéről. 17., 18. Ebből következik továbbá, hogy az ilyen láncokban az esetleges MBS könnyen hibridizálódhat a hagyományos fermionokkal, felvetve a kérdést, hogy az ilyen Fe/Pb hibrid rendszerben lévő MBS nem abeli kötési statisztikákat mutat-e. 3

1, 1 meV a várt módon Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) részvénysűrűség (további S1c, d ábra). Nulla energiánál a vezetőképesség egyértelmű csúcsa figyelhető meg, amelyet az MBS aláírásaként értelmeznek, amelyet az ilyen rendszerekben különböző mechanizmusok miatt feltételeznek. 7, 8, 9, 10, 11, 12, 19

atomszerkezetének

Önhordó Fe-láncok a Pb-n (110). ( a ) Kísérleti modell: Topológiai szupravezető fázis akkor keletkezik, amikor egy spin-szerkezetű monoatomos vasláncok nőnek egy hullám szupravezetőn (itt Pb (110)). Ezután az MBS a lánc végén helyezkedik el, és kísérletileg ZBP-ként figyelhető meg a vezetőképességben. ( b ) Az atomtiszta Pb-n önhordó STM vasláncok topográfiai képe (110). ( c, d ) Két láncvég topográfiai STM képei, amelyek végén látszólagos magasságkülönbség (-10 pm) van (Vt = -10 mV, I t = 100 pA). ( e ) dI/d V-pont spektrumok, amelyeket a lánc végén kapunk vc melyik show ZBP. Az A = 1, 1 meV közötti távolságot fémheggyel mértük.

Teljes méretű kép

Eredmények és vita

Elektronikus és szerkezeti jellemzők a monoatomos Fe lánc mentén

A húrok végén található ZBP az MBS egyik jellemzője. Alternatív megoldásként azonban az ilyen ZBP mágneses szennyeződésekből származhat, például Shiba állapítja meg (közel) a középső rést az egyes adatomok közelében, 20, 21 molekula 22, 23 vagy zavaró hatások. A megfigyelt nulla energiaállapotok eredetének és az MBS-hez való hozzárendelésük további meghatározásához összehasonlítottuk a szupravezető átmeneti hőmérséklet alatt és felett levő atomskálán kapott STM és AFM képeket (2. ábra).

Teljes méretű kép

A 2b. Ábra a hosszú lánc vizsgált részének részletes STM topográfiáját mutatja. A lánc végein topográfiai aláírás, valamint a lánc mentén enyhe elektronikus sűrűséghiba látható. Ez utóbbi tulajdonság oka lehet a lánc alatt vagy a láncban lévő hibák jelenléte. Mivel azonban az STM tükrözi a csúcs és a minta közötti elektronikus sűrűséget, az "igazi" atomszerkezetet elfedhetik a rendszer delokalizált elektronikus állapotai. 24, 25 Amint azt a jelenlegi rendszer esetében észrevettük, az STM topográfiai adatok a lánc atomszerkezet-meghatározásának téves értelmezéséhez vezethetnek (S3. Kiegészítő ábra).

A lánc atomi szerkezetének egyértelmű megoldásához az AFM képalkotó technikát alkalmaztuk, amely meglehetősen érzéketlen az elektronikus állapotok Fermi-szint melletti delokalizációjára. A 2c. Ábra egy állandó magasságú AFM képet mutat nulla eltolással, amelyet 5 K hőmérsékleten kapunk, tükrözve a lánc tényleges atomi szerkezetét. Mindegyik kiemelkedés egyetlen Fe atomnak felel meg, amely a Pb (110) atomsorai között igazodik és központosul. A láncok egyatomosak és szigorúan lineárisan vannak elrendezve. Az interatomikus Fe távolság 0,37 nm (lásd a profilt az S5. Kiegészítő ábrán), amely jó összhangban van a Pb sorok mentén található atomrácsral

0,35 nm. Ez azt jelzi, hogy a lánc és az alatta lévő szubsztrát periodicitása nagyon kompatibilis (az eltérés az

0,6%), ellentétben az STM megfigyeléssel (S3. Kiegészítő ábra).

MBS-megfigyelésünk további támogatása érdekében összehasonlítottuk a normalizált vezetőképességi térképeket, azaz a (d I/d V)/(I/V) ∝ helyi sűrűséget (LDOS) a csúcs és a minta között Fermi szinten, ugyanazon a helyeken, és nál nél

5 K és 10 K. A 2d. Ábra az LDOS (x, y) térképét mutatja 5 K hőmérsékleten, és az MBS-nek tulajdonított tiszta ZBP-t mutat be, amely a lánc végén helyezkedik el, az AFM adatok alapján. Az LDOS gyenge modulációja szintén megfigyelhető az MBS hullámfüggvény bomlásának tulajdonított lánc mentén. A 2. helyen az LDOS majdnem nulla, és a rács meghibásodása által kiváltott gyenge mágneses zavarok okozhatják. A rendszer szupravezető állapotának elnyomásához és ezáltal az MBS eltűnésének kényszerítéséhez ugyanazt a láncot mértük az ólom kritikus hőmérséklete felett (T T T c = 7,2 K). Bár a 10 K-nál elért STM topográfiákban nem figyeltünk meg egyértelmű változásokat az 5 K-nál tapasztaltakhoz képest (S6. Kiegészítő ábra), a megfelelő normalizált LDOS-térkép (x, y) (lásd 2d. Ábra) homogén LDOS-t mutat a lánc mentén. K és 10 K (fekete és szürke pontok a 2e. Ábrán) A ZBP teljesen eltűnt 10 K-nál (1. hely), valamint a lánc oszcillációi a topológiai szupravezetés elnyomása miatt. Mivel nem alkalmazunk külső mágneses teret, 9 egyértelműen foglalkozunk az adatainkban megfigyelt szupravezetés és ZBP kölcsönhatásával, ami erős bizonyítékot szolgáltat az MBS jelenlétére ebben a rendszerben.

MBS lokalizációs hosszak

A 2e. Ábrán látható fekete görbe mutatja a Fe lánc mentén kivont LDOS profilt 5 K hőmérsékleten. A narancssárga görbe a kísérleti illeszkedést mutatja az elméleti hullámfüggvénnyel | ψ 2, amely ξ 1 110 110 nm és ξ 2 ≈ 0, 75 nm. Megjegyezzük, hogy a -2, amely az MBS rövid lokalizációját jelenti, megközelítőleg megegyezik az AFM által a 2c. Ábrán megfigyelt átlagos halo értékkel. A második local1 lokalizációs hossz azonban csak tájékoztató jellegű, mert meghaladja a lánc hosszát. A kísérleti adatokból származó estimate 1 pontos becslést akkor kell érvényesnek tekinteni, ha a Fe-láncokat kizárjuk az MBS közelében található szerkezeti sajátosságok közül. A 2d, e ábrán a lánc mentén az LDOS-mérést befolyásolja a lánc mentén fellépő hibás állapotok jelenléte (lásd a 2c. Ábrán a 2. ábrát), amelyek zavarják ezt az összeszerelési eljárást.

59 és 2 atomi hely a láncrács vonatkozásában. Ily módon több adatsort elemeztek, amelyek mindig ugyanazokat az értékeket mutatták ezekhez a lokalizációkhoz (S8. Kiegészítő ábra). Ezenkívül a hozzá tartozó közelítési rés

Majorana helyének hossza. ( a ) AFM kép, állandó hibamentes lánc nulla eltolási magassággal. ( b ) A nulla meredekség normalizálta az MBS-t befogadó LDOS-láncot. ( c ) A húr mentén vett LDOS (X) profil (fekete pontok), amely feltárja a nulla eltérítési vezetőképességi csúcs (x = 0) lokalizációs hosszát. A kék görbe megfelel a valószínűségi sűrűségnek ψ | A Majorana-kötött állapot 2, két lokalizációs hosszúsággal: ξ 1 ≈22 nm és ξ 2 ≈ 0,72 nm. 59 és 2 atomhelynek felelnek meg. A narancssárga görbe közelíti a | hullámfüggvényt ψ | A 2. ábra a d = 0,17 nm csúcssugár hatására vonatkozik.

Teljes méretű kép

A csúcsnak a hullámfüggvény mérésére gyakorolt ​​hatásának figyelembevétele érdekében beállítjuk a | valószínűségi sűrűség képletét 2 | 2 a csúcsméret hatásából eredő tágulási effektus beillesztésével (lásd a Kiegészítő információk további szövegét). Ez a közelítés szimmetrikus csúcsot vesz figyelembe, amelynek fémes jellege van, és megadja a Fermi energia négyzet alakú hullámalakjának modulusát. A 3b. Ábra narancssárga görbéje egy ilyen közelítés eredményét mutatja 0,17 nm csúcs felhasználásával, és azt mutatja, hogy egy ilyen terjedési hatás elegendő a kísérleti adatok megfelelő rekonstrukciójához. Úgy gondoljuk, hogy alacsonyabb mérési hőmérsékletek és p-mikrohullámú STM tippek 30 használata a jövőbeni kísérletekben segíthet a pontosabb MBS hullámfüggvény megoldásában. Ezenkívül kifinomultabb húr alapú modellek kétdimenziós vagy akár háromdimenziós elektródaszubsztráton, amelybe az MBS hullámfüggvény kibújhat (egyszerű egydimenziós modellért lásd a "Határhatások" részt a kiegészítő információkban) jobb pontosságot kell biztosítani a kísérleti adatokkal való egyeztetéshez. Ilyen reálisabb modellek azonban még nem állnak rendelkezésre, és meghaladják e munka kereteit.

következtetés

Összefoglalva: eredményeink megerősítik az MBS létezését a szupravezető ólom atomi vasláncainak végén. Az AFM atomi léptékű képalkotása azt mutatja, hogy a Fe adatomok monoatomos és egyenes láncokat képeznek a Pb felületén (110), ahol végtagjaikon ZBP-k képződnek, amelyeket mi az MBS aláírásaiként értelmezünk. Ezek a vezetőképességi csúcsok nem élik túl a szupravezetés elnyomását, mivel a minta hőmérséklete a várható MBS viselkedésnek megfelelően emelkedik. A jelenlegi és a teljesítménycsatornák összehasonlítása azt is megmutatja, hogy az AFM képalkotás érzékeny az MBS-re, amelyet további erőfeszítésként figyelnek meg. Ezenkívül térben jellemeztük az MBS hullámfüggvény lokalizációját, amely két lokalizációs hosszúságból áll, amelyek akár 60 atomi helyet is elérhetnek. Ez arra utal, hogy az MBS viszonylag rövid lokalizációs hossza az ilyen Fe/Pb hibrid rendszerekben a lánc atomjainak gyenge mágneses kötéséből adódik, és gyenge külső mágneses mezőkkel hangolható. 10, 27

mód

minta előkészítése

Egyetlen Pb (110) kristályt szállított a Mateck GmbH. Hidrogén-peroxiddal és ecetsavoldattal végzett ex situ kémiai kezelés után a mintát atom-tisztításnak vetettük alá nagy vákuumban, több porlasztási és izzítási ciklus segítségével. A felhevített e-sugarú párologtatóból vasatomokat rakott le 0,07 monoréteg/perc-1 sebességgel a felszínen, és -400 K hőmérsékleten megégette a láncképződés elősegítése érdekében.

Szkennelő szonda mikroszkópia

A szkennelő mikroszkóp méréseit alacsony hőmérsékletű STM/AFM mikroszkóppal (Omicron Nanotechnology GmbH) végeztük hangvilla érzékelőn alapuló (f 0 ~ 25 kHz, k 00 1800 N m prac1) és ~ 5 K rendkívül nagy vákuum. Az összes STM képet állandó áram módban rögzítettük, a volfrám csúcsára feszített előfeszültséggel. A csúcsvégek legvégét tiszta Cu (111) felületre készítettük, finom rovátkákkal. A vezetőképesség mérését állandó magasságban és nulla előfeszítéssel végeztük blokkolási technikával (f = 570 Hz, A = 200 μV), a visszacsatolási hurok nyitva volt I = 100 pA, V = 10 mV mellett. Az AFM képeket állandó magasságú módban, nulla eltérítéssel, A = 50 μm oszcillációs amplitúdókkal hajtottuk végre. Az AFM képeket állandó magasságú üzemmódban, 50 μm amplitúdójú hangvilla érzékelővel készítettük. Az Af rezonáns frekvencia változásait, amelyek a csúcsa és a minta közötti ponttól függő kölcsönhatások eredményeként jönnek létre, egy fáziszáró hurok dinamikusan figyeli, amikor a szonda áthalad a felületen.