Statisztikai hipotézis nevezünk minden feltételezést vagy állítást, amely a teljes alapkészletre vonatkozik. A kísérleti eredményeken alapuló hipotézisek ellenőrzése a matematika fontos része.
A statisztikai hipotézis ellenőrzése abból áll, hogy feltételezésünk helyességét véletlenszerű kiválasztás alapján teszteljük.
Alapvető, nulla, hipotézis jelöljük H0és ez egy hipotézis, amelyet ellenőrizünk (tesztelünk). Mi ellenállunk alternatív hipotézis H1és valójában ez a második lehetőség, amelyet figyelembe veszünk, ha a nullhipotézis nem érvényesül.
A statisztikai hipotézisek tesztelésének eljárása:
1. Nullhipotézis megfogalmazása - H 0 . A legtöbb statisztikai tesztben a végső cél a változók közötti kapcsolat értékelése - a H 0 ekkor fejezi ki a változók függetlenségét.
H 0 példa: A 4.A tanulók ugyanolyan sikeresek lesznek a matematikai tesztekben, mint a 4.B diákjai.
2. Alternatív hipotézis megfogalmazása - H 1 : Nem kell, hogy a H 0 egyszerű negációja legyen, csak akkor veheti figyelembe a figyelembe vett lehetőségek egy bizonyos részét, ha a H 0 nem érvényes. Így pl. H 1 alakú lehet:
- Diákok 4.A. sikeresebb lesz a matematika tesztelésében, mint a hallgatók 4.B.
-Diákok 4.B. vagy kevésbé, vagy sikeresebben fog részt venni a matematika tesztelésében, mint a hallgatók 4.B.
A H 1 igazságát mindig csak közvetett módon bizonyítják - megmutatva, hogy H 0 valószínűtlen, és alternatív - az egyetlen megmaradó - ilyen valószínű. A H 1 leggyakrabban statisztikát fejez ki függőség változók - és leginkább ennek a hipotézisnek az igazát akarjuk bizonyítani.
3. Az –α szignifikancia szint meghatározása
Mivel a statisztikai hipotézisek ellenőrzése minták vizsgálatán alapul, ezért véletlenszerű hibák is vannak rajta. Mi ezeket hívjuk az első hibái (I.) a a második (II.) kedves.
A szignifikancia szint az I. típusú hiba valószínűsége. Ezt akkor tesszük, ha elutasítjuk a H 0-t, ami valójában érvényes. Így, ha arra a következtetésre jutunk, hogy a változók között van kapcsolat, akkor is, ha nincs kapcsolat közöttük.
A szignifikancia szintet 5% -ra (azaz 0,05) vagy 1% -ra állítják be.
A hiba valószínűsége II. β-val jelöljük, majd hívjuk a további valószínűséget próbaerő és 1 - β-nak jelöljük.
Mindkét hiba fordítottan arányos, azaz ha α megközelíti az 1-et, β megközelíti a 0-t, akkor mindig az α szignifikanciaszintet választják, és ezt követően a β-t minimalizálják ezen a szinten.
A statisztikai hipotézisek tesztelésekor a következő helyzetek fordulhatnak elő:
- Tanítja a gyerekeket egy speciális iskolában Meglepődtem, hogy a gyerekek mennyire felkészültek, nincs velük gond
- Králik tanár Szeretnék olyan iskolában tanítani, ahol a tanulók értékelése teljes mértékben rájuk maradt
- High-tech-t tanítok az iskolában, a faluban lévő ásókkal kezdjük a gyerekeket
- Az iskolában derítse ki, milyen füzetekre lesz szüksége a gyermeknek - Család - Nő
- Szteroidok - Az iskoláról