A gyerekek lengenek egy hintán, amely a középpontja körül forog. Peter (30 kg) 1 m-re fekszik a forgásközponttól, 1,5 m-re a forgásközponttól Peter másik karján, és a lengés kiegyensúlyozott. Hány cm-rel kell tovább haladnia Peternek, hogy a hinta kiegyensúlyozott maradjon, ha Pétert testvére, Pavlík (10 kg) karjába veszi.?

beszélgetés folytatása kérdések

Először is, a pillanatok egyenlőségéből megtudjuk Petra tömegét (m2), ahol Petra tömege m1. Peter az r1 vállon, Peta pedig az r2 vállon ül
M1 = M2
F1 * r1 = F2 * r2
m1 * g * r1 = m2 * f * r2
m1 * r1 = m2 * r2
m2 = r1/r2 * m1
m2 = 1/1,5 * 30
m2 = 2/3 * 30
m2 = 20 kg

Petra súlya 20 kg.
Továbbá szeretnénk megtudni a pillanatok egyenlőségét a második esetben, amikor Pavlík m3 tömeggel ül. Ki akarjuk számolni az új r11 kar hosszát. Tehát számítsuk ki:

m1 * r11 = (m2 + m3) * r2
r11 = (m2 + m3)/m1 * r2
r11 = (20 + 10)/30 * 1,5
r11 = 1,5 m

Péternek fél méterre kell ülnie. Világos, mert az a tény, hogy Pavlík leül Péter súlyának súlya megegyezik, és így a karok hossza kiegyenlítődik.